第10章 先进控制GPC.ppt

第 10 章 广义预测控制 10.1 算法原理 10.1.1 预测模型 10.1.2 丢番图方程的解法 10.1.3 滚动优化 10.1.4 在线辨识与校正 10.1 算法原理 10.1.1 预测模型 10.1.1 预测模型 10.1.1 预测模型 10.1.1 预测模型 10.1.1 预测模型 10.1.2 丢番图方程的解法 10.1.2 丢番图方程的解法 10.1.2 丢番图方程的解法 10.1.2 丢番图方程的解法 10.1.2 丢番图方程的解法 10.1.3 滚动优化 10.1.3 滚动优化 10.1.3 滚动优化 10.1.3 滚动优化 10.1.3 滚动优化 10.1.3 滚动优化 10.1.3 滚动优化 10.1.4 在线辨识与校正 10.1.4 在线辨识与校正 10.1.4 在线辨识与校正 《计算机网络》课件 制作人：谢希仁 10.1.1 预测模型 在GPC中，采用了最小方差控制中所用的受控自回归积分滑动平均（Controlled Auto- Regressive Integrated Moving Average， CARIMA）模型来描述受到随机干扰的对象。 考虑如下SISO（单入单出）CARIMA模型 式中 (10.1.1) 式中， 是后移算子，表示后退一个采样周期的相应的量，即 ， ； 为差分算子， 是均值为零的白噪声序列。 、 、 都是 的多项式，其中 多项 式 的若干首项元素可以是零，以表示对象相应的时滞数。例如，对有 拍时滞的系统， ， 。（不能都为零） 为了突出方法原理，这里假设 。这样，式(10.1.1)实际上用脉冲传递函数给出了对 象的描述，即由输入 到输出 间的脉冲传递函数为 为了利用模型式(10.1.1)导出 步后输出 的预测值，首先考虑下述丢番图 （Diophantine）方程： (10.1.2) 其中， 、 是由 和预测长度 唯一确定的多项式，表达为 在式(10.1.1)两端乘以 ，得 由丢番图方程式(10.1.3)推得  (10.1.3) 可得 将左边展开移相，得到 步后的输出值 因此可以写出 时刻的输出预测值为：  注意到 、 的形式，可以知道： 与 有关； 与 有关； 与 有关。 (10.1.4) 由于在时刻未来的噪声 都是未知的，所以对最合适的预测值可由