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欢迎进入逻辑之门 张 晴 归纳推理 第三章　归纳推理 序言 第一节 完全归纳推理 第二节 不完全归纳推理 归纳推理 序言 1、定义：归纳推理是由个别对象具有某种属性，推出该类对象也具有同一属性的推理。如： 　　甲案有相互矛盾材料　甲案没有搞清 　　乙案有相互矛盾材料　乙案没有搞清 　　丙案有相互矛盾材料　丙案没有搞清 　　…… 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　所以，凡案子中有相互矛盾的材料，表明案情没有搞清。 2、归纳推理的逻辑特征 归纳推理前提是关于事物或现象的判断，而结论是关于该事物或现象的普遍性判断。 3、归纳推理的种类 依据前提考察的范围，归纳推理可以分为完全归纳推理和不完全归纳推理。 归纳推理 第一节 完全归纳推理 一、定义：完全归纳推理是根据某类中每一个对象都具有某种属性，推出该对象都具有某种属性的推理。如： 　　　　北京人口超过七百万 　　　　上海人口超过七百万 　　　　天津人口超过七百万 　　　　三者都是我国直辖市的全部　　　　　　 　　　　所以，我国直辖市的人口超过了七百万。 归纳推理 完全归纳推理的推理形式： 　　　　S1是P 　　　　S2是P 　　　　S3是P 　　　　…… Sn是P S1、S2、S3……Sn是S类之全部　 所以，所有S都是P 归纳推理 二、逻辑特征 1、前提断定了一类事物的全部对象。 2、结论没有超过前提判断范围，结论是必然的。 归纳推理 三、注意两点 1、前提都真。 2、考察所有的类分子。 归纳推理 四、局限性 前提要考察一类事物的所有对象，遇有数量极大或无究大的类就会发生困难。这就需要用另一种推理——不完全归纳推理。 归纳推理 第二节　不完全归纳推理 一、定义 所谓不完全归纳推理，就是根据一类事物的部分对象具有某种属性从而得出该类对象都具有某种属性的推理。例如： 小麦种子经过一定频率和强度的超声波照射后会增产 棉花种子经过一定频率和强度的超声波照射能提前3天吐絮　且又多结桃 豌豆种子经过一定频率和强度的超声波照射　增产 萝卜种子经过一定频率和强度的超声波照射　增产 ……　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 所以，植物种子经过超声波处理后会有效增产。 归纳推理 这个推理的形式为： 　　　　S1是P； 　　　　S2是P； 　　　　S3是P； 　　　　……； Sn是P； S1、S2……Sn是S中部分对象且没有遇到反例； 所以，所有S都是P 归纳推理 二、特征 1、前提断定了事物的部分对象。 2、结论是或然的。 归纳推理 不完全归纳推理的结论是或然的 案例： 硫酸中含有氧原子； 碳酸中含有氧原子； 硝酸中含有氧原子； …… 所以，所有酸类化合物中都含有氧原子。 为什么不完全归纳推理的结论是或然的？ 原因存在于推理的根据中：当一类事物中多个对象都具有某种属性的时候，该属性是这类事物共性的可能性就很大。所推出结论很大程度上是可靠的。但是： ——一类事物中，部分对象具有某种属性，存在一种可能：仅仅是这部分对象才具有这种属性，这部分对象可能是这类事物的一个子类；其他该类中的对象则没有这种属性。 归纳推理 三、如何提高不完全归纳推理结论的可靠性 1、尽可能多地考察对象。 案例： 如前述酸类化合物中都含有氧原子的推理，错误结论的得出，因为前提数量太少。 2、范围要尽量地广，要涉及各种样的不同的环境 。 如前所述，所考察的某一类事物中的部分对象有可能是这一类事物的一个子类，这种可能可以导致错误结论。第“2”的规定就是为了规避这种情况的发生。相关案例： 归纳推理 在火鸡饲养场里，有一只火鸡发现，第一天上午9点，主人给它喂食。然而作为一个聪明的火鸡，它并不急于作出结论。它一直等到收集了有关上午9点给它喂食这一经验事实的大量观察；而且，它是在多种情况下进行这些观察的：雨天和晴天，热天和冷天，星期三和星期四……。最后它才得出结论，主人每天上午9点喂食。 归纳推理 3、前提考察的对象要具有典型性 在进行不完全归纳推理时，如果能保证所考察对象在这一类事物中是典型的，无疑能提高结论的可靠性。所谓典型，就是一个对象具备所在类的全部或大部分对象所具有的特征，则这个对象相对于这个类来说就是典型的。案例： 一个教学班的有几个同学经常旷课，老师据此得出结论说，这个班的同学都有旷课的毛病。 案例分析：如果老师能注意到所考察的对象不具有典型性，就不会得出这样的结论了。 归纳推理 4、考察对象具有某种属性的原因 一家弟兄五个，老大是大板牙，老二是大板牙，老三是大板牙。据此推出，弟兄五个都