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第3课时 因数、倍数、质数、因数 R·六年级下册 学习目标 1.理解因数、倍数、质数、合数的意义。 2.掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法。 3.体会知识间的联系，培养归纳概括能力。 学习重点 学习难点 1.理解因数、倍数、质数、合数的意义。 2.掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法。 1.因数和倍数的意义及特征。 2.如何判断一个数是质数还是合数。 一、引入新课 这节课，我们就一起复习因数、倍数等相关知识。 “六一”儿童节，张老师买来苹果64个，水果糖96颗，平均分给全班同学，都刚好分完。你知道这个班最多有多少人吗？ 二、自主探究 3 × 4 = 12 1.因数和倍数 （1）因数、倍数的含义 12是3和4的倍数。 3和4是12的因数。 在研究因数和倍数时，所研究的数是自然数。 （2）是2、3、5倍数的数的特征 2的倍数特征是:个位上是0，2，4，6或8 5的倍数特征是:个位上是0或5 3的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数 （3）公因数、公倍数、最大公因数，最小公倍数的求法 公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。 公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。公因数一定是正整数。 写出36和54的公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数。 问题 36的因数：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 54的因数：1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 1 1 2 2 3 3 6 6 9 9 18 18 36、54的最大公因数是18。 写出36和54的公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数。 问题 36的倍数：36, 72, 108, 144, 180, 216…… 54的倍数：54, 108, 162, 216, 270, 324…… 108 108 36、54的最小公倍数是108。 216 216 你还知道哪些方法解答吗？ 最大公因数和最小公倍数都只有一个，公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。 2.质数、合数、奇数和偶数 质数：如果一个数只有1与它本身两个因数，这个数叫做质数。 合数：合数与质数相对，如果一个数至少有三个因数（除0外），即除了1与这个数本身之外，至少还有另外一个因数的话，这个数叫做合数。 整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。 关于质数、合数、奇数、偶数，你们都知道哪些知识呢？ 最小的质数是2，没有最大的质数。 4是最小的合数，没有最大的合数。 3.用公因数和公倍数解决实际问题 “六一”儿童节，张老师买来苹果64个，水果糖96颗，平均分给全班同学，都刚好分完。你知道这个班最多有多少人吗？ 这道题实际上是求64和96的最大公约数。你会做吗？ 64 96 2 32 48 2 16 24 2 8 12 2 4 6 2 2 3 64和96的最大公约数是2×2×2×2×2=32 答：这个班最多有32人。 三、巩固深化 1.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 （1）把0.56扩大到它的100倍是560。 （ ） （2）0是正数。 （ ） （3）假分数的倒数一定都是真分数。（ ） （4）所有的偶数都是合数。 （ ） （5）a（a＞1）的所有因数都小于a。（ ） × × × × × 2.填空。 （1）试写出100以内17的倍数： （ ）。 （2）同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（ ），最大两位数是（ ）。 （3）24的因数中，既是偶数，又是质数的数是（ ）。 17，34，51，68，85 120 90 2