第5章 回溯法1.ppt

第5章 回溯法;回溯法;问题的解空间;生成问题状态的基本方法;广度优先的问题状态生成法：在一个扩展结点变成死结点之前，它一直是扩展结点 回溯法：为了避免生成那些不可能产生最佳解的问题状态，要不断地利用限界函数(bounding function)来处死那些实际上不可能产生所需解的活结点，以减少问题的计算量。具有限界函数的深度优先生成法称为回溯法 ;回溯法的基本思想;子集树与排列树;装载问题;(1)首先将第一艘轮船尽可能装满； (2)将剩余的集装箱装上第二艘轮船。;装载问题;void backtrack (int i) {// 有哪些信誉好的足球投注网站第i层结点 if (i n) // 到达叶结点 { if(cwbestw) {for (j=1;j=n;j++)bestx[j]=x[j];bestw=cw;} return ; } r -= w[i]; if (cw + w[i] = c) // 有哪些信誉好的足球投注网站左子树 { x[i] = 1; cw += w[i]; backtrack(i + 1); cw -= w[i]; } if (cw + r bestw) // 有哪些信誉好的足球投注网站右子树 { x[i] = 0; backtrack(i + 1);} r += w[i]; };0-1背包问题;void knap (int i) {// 有哪些信誉好的足球投注网站第i层结点 if (i n) // 到达叶结点 {if(cpbestp){for (j=1;j=n;j++)bestx[j]=x[j];bestp=cp;} return ;} if (cw + w[i] = c) // 有哪些信誉好的足球投注网站左子树 { x[i] = 1; cw += w[i];cp+=p[i]; backtrack(i + 1); cw -= w[i]; cp-=p[i];} if (Bound(i+1) bestp) // 有哪些信誉好的足球投注网站右子树 { x[i] = 0; backtrack(i + 1); } };批处理作业调度;批处理作业调度; 设G=( V, E )是一个有向图，图中各边的耗费Cij定义为Cij 0。只要当边( i,j )E时，定义为Cij =0，设‖V‖=n 1，图G中的一条周游路线是包括V中的每个结点在内的一条有向回路。一条周游路线的耗费是这条周游路线上的所有边的耗费之和，所谓旅行商问题就是要在图G中找出一条最小耗费的周游路线。 ;void backtrack(int i) { if (i == n) { if (a[x[n - 1]][x[n]] MAX_VALUE a[x[n]][1] MAX_VALUE (bestc == MAX_VALUE || cc+a[x[n - 1]][x[n]]+a[x[n]][1]bestc)) { for (int j = 1; j = n; j++) bestx[j] = x[j]; bestc = cc+a[x[n - 1]][x[n]]+a[x[n]][1]; } } else { for (int j = i; j = n; j++) // 是否可进入x[j]子树? if (a[x[i - 1]][x[j]] MAX_VALUE (bestc == MAX_VALUE || cc+a[x[i - 1]][x[j]]bestc)) {// 有哪些信誉好的足球投注网站子树 swap(x, i, j); cc+=a[x[i - 1]][x[i]]; backtrack(i + 1); cc-=a[x[i - 1]][x[i]]; swap(x, i, j); } };n后问题;解向量：(x1, x2, … , xn) 显约束：xi=1,2, … ,n 隐约束： 1)不同列：xi?xj 2)不处于同一正 反对角线：|i-j|?|xi-xj|;回