第5章 校正与控制器设计.ppt

① 可有效地抑制作用于内环回路上各元件的扰动,减小元件参数变化和非线性特性对系统性能的影响,这与读者熟知的反馈放大器的特点是一致的。 ② 可分别调整前向通道和内环反馈通道参数,以期单独改变系统某一方面的性能。 ③ 串联校正靠增加开环零、极点来改善系统性能(通常也增加了系统的阶次),而反馈校正可以不依靠增加开环零、极点来达到同样目的。 ④ 因 G2(s) =1/Gf(s),Gf(s)的参数变化对系统特性有明显影响,故对 Gf(s)要求较高。 5.5.2 并联校正形式 ( 1 ) 位置反馈 当 Gf(s) =常数kf时即为位置反馈 例 5.5 避免 PI 调节器的积分饱和。 前面 5.3.1 节介绍 PI 调节器时曾指出 , 只要存在误差 , 调节器输出就会不断增长。如果误差一时无法消除 , 调节器就一直要力图去校正这个误差 , 结果过一段时间后调节器就会进入深度饱和 , 直到误差反向后调节器才会从饱和状态中慢慢退出来 , 重新恢复控制作用。这种积分饱和现象使系统控制品质变坏 , 在有的场合还会引起危险。 ( 2 ) 速度反馈 当 Gf ( s) = kf s 时即为速度反馈。它主要用来增大系统阻尼比 , 在 4.4.5 节已作过介绍。下面用一个例子说明并联反馈校正的实际装置。 例 5.6 图 5.5.4 是一个单相可控硅直流电动机调速系统 , 它采用了速度反馈、电枢电压微分反馈 , 其实际电路图见图 5.5.5。 5.5.3 并联校正近似设计 图 5.5.1 所示系统开环的传递函数为 5.5.4 复合校正 串联校正与反馈校正都没有改变系统的基本结构方式——闭环控制 , 而闭环控制在原理上存在稳定性与稳态误差矛盾问题 , 限制了闭环系统精度不能大幅度提高。为了解决这个矛盾 , 对于稳态精度和动态性能都要求较高 , 特别是扰动较强的场合 , 常常将闭环控制与开环控制结合起来 , 采用前馈校正技术 , 基于不变性原理来构成校正装置 , 如前一章的图 4.2.9 和4.2.10 所示的输入和扰动两种前馈补偿。 例 5.7 对图 5.5.8 所示系统进行输入前馈校正 , 使系统稳态速度误差为零。 解 校正前该 I 型系统稳态速度误差为 在现代控制理论中 , 由于采用了状态空间模型来描述系统 , 因此采用状态变量进行反馈来实现系统闭环极点的任意配置 , 使系统获得所需的性能 , 从而达到校正的目的。本节主要讲述实现闭环极点配置的状态反馈控制器 , 实现二次型性能指标的最优状态调节器 , 以及为了进行状态反馈而需获得状态的状态观测器。 5.6 状态反馈与观测 5.6.1 状态反馈 设被控系统的动态方程为 ( 1 ) 状态反馈下的闭环 采用状态线性反馈后系统的控制变量为 ( 2 ) 状态反馈条件 下面以单输入单输出线性定常系统来说明。由图 5.6.1 可写出状态传递函数 ( 3 ) 状态反馈增益的计算 除了按式 ( 5.6.17 ) 计算矩阵 K 之外 , 这里介绍两种比较直接的方法。 1 ) 令式 ( 5.6.10 ) 与式 ( 5.6.11 ) 相等 2)化成控制器规范型采用变换矩阵为 P =QA+进行式(2.4.28)的相似变换,可将(A,b,c)变换成控制器规范型 (Ac,bc,cc)。根据式(2.4.23)可写出 例 5.8 已知被控系统状态方程和输出方程为 试确定一个状态反馈阵 K,使闭环极点 s1,2= - 2 ±j 解 容易求得,该系统的特征根为 p1=3.449 5 和 p2= - 1.449 5,系统不稳定。用 MATLAB命令[y,x] =step(a,b,c,d,1,t) ;plot(t,x);hold on;plot( t,y)可得响应曲线如图 5.6.2所示,可见必须采用状态反馈使该系统稳定。 ① 判断系统的能控性 ②计算闭环特征多项式 ④ 比较 DB(s) 与 D(s) 同次幂系数k1=6,k0=16/3。则 ⑤ 校验 K 的计算正确性 , 并通过反馈后闭环系统的响应来检查 K 的合理性 ( 4 ) 期望极点的选择 在 4.4 节中介绍过二阶系统的超调量 Mp 与比值 从原点出发的每条射线与负实轴的夹角 可由 ζ表达 : ( 5 ) 对状态反馈的有关讨论 1 ) 状态线性反馈不改变系统能控性 ( 证明略 ) , 即有 5.3.2 PD( 比例微分 ) 调节器 PD 调节器具有比例微分控制规律。其输出 u ( t) 与输入 e( t) 信号满足下式的关系 : 5.3.3 PID( 比例积分微分 ) 调节器 PID 调节器具有比例、积分、微分三种控制规律各自的特点 , 其输出