第5章 校正.ppt

第五章 控制系统的校正与设计 系统分析：在系统的结构、参数已知的情况下，计算出它的性能。 * 一个很自然的想法就是在已有系统中加入一些参数和结构可以调整的装置， 来改善系统特性。从理论上来讲这是完全可以的，因为加入了校正装置就 改变了系统的传递函数，也就改变了系统的动态特性。 校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元件，使系统满足给定的性能指标。 初步设计出的系统一般来说是不满足性能指标要求的。 系统校正 第五章 控制系统的校正与设计 校正的概念：在系统分析的基础上，引入某些参数可以根据需要而改变的辅助装置，来改善系统的性能，这里所用的辅助装置又叫校正装置。 一般说来，原始系统除放大器增益可调外，其结构参数不能任意改变，有的地方将这些部分称之为“不可变部分”。这样的系统常常不能满足要求。如为了改善系统的稳态性能可考虑提高增益，但系统的稳定性常常受到破坏，甚至有可能造成不稳定。为此，人们常常在系统中引入一些特殊的环节——校正装置，以改善其性能指标。 5.1 系统校正的一般方法 系统校正的方法主要包括串联校正和反馈校正。一般说来，串联校正比较简单。反馈校正能改变系统中某环节的结构，还能减小某些参数对系统性能的影响，但反馈校正的设计往往需要一定的实践经验。本章仅讨论串联校正。 G0 (s) Gc (s) 串联校正结构图： R(s) C(s) Gc(s) Go(s) _ —串联校正装置的传递函数 —系统固有部分的传递函数 串联校正装置的设计是根据系统固有部分的传递函数和对系统的性能指标要求来确定的。其中最常用的是PID校正。 5.1.1串联校正——PID控制器设计方法 PID（比例—积分—微分）调节器在工业控制中得到广泛地应用。它有如下特点： 适应范围较广 一般校正装置，系统参数改变，调节效果差，而PID调节器的适应范围广，在一定的变化区间中，仍有很好的调节效果。 调节方便 调节作用相互独立，最后以求和的形式出现的，人们可改变其中的某一种调节规律，大大地增加了使用的灵活性。 对系统的模型要求低 实际系统要建立精确的模型往往很困难。而PID调节器对模型要求不高，甚至在模型未知的情况下，也能进行调节。 PID控制是指对系统的偏差信号e(t)进行比例、积分、微分运算后，通过线性组合形成控制量u(t)的一种控制规律。 PID控制律的数学表达式为 ] u(t)=Kp[e(t)+ e(τ)dτ+TD TI 1 ∫ 0 t dt de(t) Kpe(t) 式中 —比例控制项 —比例系数 Kp —积分控制项 —积分时间常数 TI e(τ)dτ 1 ∫ 0 t TI TD TD dt de(t) —微分控制项 —微分时间常数 上式也可写成： u(t)=Kpe(t)+ E(τ)dτ+KD KI ∫ 0 t dt de(t) 其中 Kp —比例系数 KI —积分系数 KD —微分系数 具有PID控制系统结构 r(t) c(t) Gc(s) Go(s) _ e(t) u(t) PID控制器 对象 5.1.1串联超前校正——PID控制器设计方法 P控制器 传递函数为: KP1:对系统性能有着相反的影响。 实施P控制律。相应的控制器称作 P控制器，又叫比 例控制器. KI=KD=0 Gc (s) = Kp γ γ φ0(ω) Φ(ω) ω -90 0 -180 ωc ω’c L0(ω) L(ω)/dB ω 3 -20 0 20 40 1 L(ω) Lc(ω) G0(s)曲线如图 KP1: φc(ω) G0(s)幅频特性曲线上移 相频特性曲线不变 φ (ω) 穿越频率↑，相位裕量↓，稳态误差↓。 5.1.1串联超前校正——PID控制器设计方法 2. PD控制器 传递函数为： 运算放大器构成的PD控制器 R2 uc R1 ur + - + ∞ c R0 ▽ KI = 0 实施PD控制律。相应的控制器称作PD控制器，又叫比例-微分控制器. Gc (s) = Uc(s) Ur(s) = Kp (1+ τ S) τ = R1C Kp = R2 R1 0 L(ω)/dB ω +20dB/dec 20lgKP Φ(ω) ω 0 +90 1 τ PD控制器伯德图 PD使系统的相角裕量增加，使系统的稳定性得到改善；同时使高频段幅频特性上升，抗干扰能力下降。 5.1.1串联超前校正——PID控制器设计方法 3. PI控制器 R2 uc R1 ur ▽ + - + ∞ c R0 传递函数为： 运算放大器构成的PI控制器 KD=