第5章-递归(高级程序设计).ppt

本章主要内容: 1、递归的概念：什么是递归，种类，及递归求解方法 2、递归过程的机制与利用递归工作栈实现递归的方法 3、利用递归解决问题的分治法和回溯法 3、迷宫问题的递归思路及利用栈实现的非递归解法 本章重点：递归的基本概念及其算法设计。 本章难点：递归模拟及其分析。;6.1递归的概念 定义： 若一个对象部分地包含它自己，或用它自己给自己定义，则称这个对象是递归的；而且一个过程直接地或间接地调用自己，则称这个过程是递归的过程。;6.2递归算法及其执行过程 （1）用于某些概念的定义： 阶乘： if ( n0 ) n ! = n ( n-1 ) ! if ( n=0 ) n ! = 1 单链表结点： struct node{ datatype data struct node * Link; } 二叉树：二叉树是数据元素的有穷集合，它或者为空集（空二叉树），或者由一个根元素和其下的两棵互不相交??二叉树（左子树和右子树）构成。; 递归算法的一般形式： void p (参数表) { if （递归结束条件）可直接求解步骤；-----基本项 else p（较小的参数）；------归纳项 } ;二分查找;用递归函数实现上述查找: 定义递归函数binsrch(s,r,x) ,s是所要有哪些信誉好的足球投注网站数列的起始下标,r是终止下标，x为所要有哪些信誉好的足球投注网站的值。在binsrch函数中实现这样的功能：首先查找a[m=(n+1)/2]和x的关系。如果xam ，那么就递归调用binsrch(m+1,r,x)，否则如果x am 那么就递归调用binsrch(r,m-1,x)，否则如果x= am ，那么就输出当前m的值，并返回，再否则就返回－1，代表数列中没有与x相等的数。;6.3 递归算法的设计方法;例 Hanoi问题;运行结果： ⑴ 只有一个盘子的情况：(最简1步) Input the number of disks: 1 The step to moving 1 disks ⒈A----C ⑵ 有二个盘子的情况：(最简3步) Input the number of disks: 2 The step to moving 2 disks ⒈A----B ⒉A----C ⒊B----C;6.4 递归过程与运行时栈