第9章 试验模态分析.ppt

* * 第9章 试验模态分析 结构动力分析的基本方法 理论分析：（有限元法） 已知结构、载荷计算系统特性和响应。 结构模态分析（固有振型、固有频率） 动力响应分析（位移、应力） 时间历程分析 （振型叠加法、直接积分法） 响应谱分析（模态响应、模态应力） 频率响应分析 随机振动分析 试验分析： 试验模态分析----参数识别技术 （频域法、时域法，实模态、复模态）。 时域法-----数学模型，时间序列法、最小二乘复指数法、随机减量法。 FFT 传递函数估计 参数识别 时域信号 频域信号 传递函数 模态参数 频域法-----传递函数（频响函数），共振法等。 建模 参数识别 时域信号 数学模型 模态参数 模态频率、模态振型、模态阻尼、模态刚度、模态质量。 试验模态分析的应用 结构动态设计： (1).验证有限元计算结果。 (2).修改有限元计算模型。（建立动力学模型） (3).结构动力修改 动力响应分析中的应用： 已知系统的模态参数，可用振型叠加法、状态空间法、直接积分法等方法计算振动系统的响应。 在故障诊断中的应用 噪声控制（抑制或调整“优势模态”，以控制结构的辐射噪声） 试验模态分析的应用 桩基检测 识别系统的输入载荷 （输入---系统---输出） 工程结构减震与振动控制 振动环境的控制与试验： 飞机、飞行器（火箭、卫星）、车船等运载工具上的设备所承受的复杂环境。 在组合结构分析中的应用：子结构模态综合法。 阻抗与导纳 定义机械阻抗: 定义导纳: 单自由度系统微分方程: 化为代数方程: 如果响应点和激励点是同一点，所测得的阻抗或导纳称为原点阻抗或原点导纳（也称驱动点阻抗或驱动点导纳）。反之，响应点和激励点是不同点，所测得的阻抗或导纳称为跨点阻抗或跨点导纳。 阻抗与导纳 传递函数和频响函数 单自由度系统微分方程: 进行拉氏变换: 定义传递函数: 写成留数形式: 其中 是方程 的复根, 称极点 称为留数 传递函数和频响函数 令 代入H(s), 得 称为频响函数 设 传递函数和频响函数 频响函数写成实部和虚部形式: 多自由度系统有阻尼模型: 比例阻尼: 传递函数和频响函数 坐标变换: 为第r阶模态 左乘 ，利用模态正交性有: 式中 为第s阶模态坐标，令 代入上式 系统位移响应: 假定只在结构的j点作用有激振力Fj, 任一点i处的响应: 定义频响函数: 传递函数和频响函数 频响函数阵与模态参数之间的关系: 传递函数和频响函数 令 频响函数矩阵中任一行: 频响函数矩阵中任一列: 传递函数和频响函数 可见, [H]中的任一行即包含所有 模态参数(m,c,k), 而该行的第r阶 模态的频响函数值之比即为第r阶 模态振型. 在结构上的某一固定点拾振, 轮流地激励所有的点, 即可求 [H]中的一行. 同上分析 单模态参数识别 实频及虚频曲线识别 (1)由虚频曲线峰值位置获得共振频率 , 实频曲线的正负峰值位置得 单模态识别法适用于各阶模态较分散时。 实模态情况, 频响函数可写成留数形式: (2)确定留数: 当 时虚频曲线峰值 (a) 虚频曲线峰值法: (b)导纳圆拟合法 由加速度频响函数的实部虚部表达式可得: 导纳圆拟合求出直径为 , 则得留数 单模态参数识别 模态振型标准化 由模态振型与留数的关系 由于 具有确定性, 是确定的数, 按留数表达式, 在 与 之间必须先选定一个, 第二个随之确定. 这种 人为规定称为模态振型标准化. （1）以激励点为参考点，取该点的振型元素为1，若激振点为j点，对于 来说，必然是 ，其它元素的值与此相比而确定。 设比例系数 使 由 代入 得 标准化振型为: 模态质量为: 式中 由频响曲线拟合得到. （2）以质量归一化， 则有 标准化振型为: （3）