有限元-绪论1研究.ppt

* * 绪 论 杨海军 河北建筑工程学院数理系 有限元法及应用 有限元法 有限单元法 有限元素法 有限元分析 Finite Element Method (FEM) Finite Element Analysis (FEA) 数值方法：高效、大规模问题 应用广泛：力、热、电、磁等场问题； 土木、航天航空、船舶、机械等 有限元法及应用 有限元法的历史、发展和现状 1943年，纽约大学教授Richard?Courant第一次尝试应用定义在三角形区域上的分片连续函数和最小位能原理相结合，来求解St.Venant扭转问题。 50年代，美国波音公司首次采用三结点三角形单元，将矩阵位移法应用到平面问题上。 1956年，Turner，Clough，将刚架位移法推广到弹性力学平面问题，并应用于飞机结构分析；1960年，Clough，进一步求解了平面弹性问题，首次提出“有限元法”的名称。 1965年冯康在《应用数学与计算数学》上发表的论文《基于变分原理的差分格式》，是中国独立于西方系统地创始了有限元法的标志。 单元的类型和形式 为了扩大有限元法的应用领域，新的单元类型和形式不断涌现(等参元, 梁、板、壳, 复合) 有限元法的理论基础和离散格式 Hellinger-Reissner、 Hu—Washizu(多场变量变分原理)，加权余量法 有限元方程的解法(大型复杂工程结构问题——静态, 特征值, 瞬态等) 有限元法的计算机软件(专用软件, 通用软件) 有限元法的历史、发展和现状 有限元分析软件 大型通用软件的功能： 线性→非线性 结构→非结构(流体、热、电、磁) 分析计算→优化设计、完整性评估 面向对象技术 并行计算技术 可视化技术 有限元分析软件 ANSYS 有限元分析软件 ABAQUS 有限元分析软件 ADINA 有限元分析软件 JIFEX是工业装备结构分析国家重点实验室与大连理工大学工程力学系联合开发的具有中国自主版权的新一代有限元分析与结构优化设计软件系统 有限元分析软件 为了真实地模拟新材料和新结构的行为，需要发展新的材料本构模型和单元型式 例如对于特种合金、复合材料、陶瓷材料、机敏材料、智能材料、生物材料以及纳米材料等。 为了分析和模拟各种类型和形式的结构在复杂载荷工况和环境作用下的全寿命过程的响应，需要发展新的数值分析方案 多重非线性（材料、几何、边界等）相耦合的分析方法；多场（结构、流体、热、电、化学）耦合作用的分析方法； 跨时间／空间多尺度； 非确定性（随机／模糊）的分析方法； 分析结果评估和自适应的分析方法。 有限元软件发展 有限元软件和CAD／CAM等软件系统共同集成完整的虚拟产品开发（VPD）系统 计算网络：科学家、工程师、制造商、供应商、顾问等的协 同构思、设计、制造、测试和分析 ① 它能提供对所设计的工程系统从加工制造到运行，直至失效和破坏的全寿命过程的更深入认识，从而能更好地识别它的属性和特征。 ② 它能够鉴定和评估所设计对象的性能和质量，并允许以最低的费用在设计过程中就对所设计的对象进行修改和优化。 ③ 它能显著地缩短工程对象设计和投产的周期，降低生产成本，提高市场竞争力。 有限元软件未来发展 有限元法的简单应用 有限元法的简单应用 有限元法的简单应用 有限元法在土木工程中的应用 有限元法在土木工程中的应用 有限元法在土木工程中的应用 1.2*自重荷载+1.4*风荷载 1.2*自重荷载+1.3*地震荷载 +0.2*1.4*风荷载 有限元模型 有限元法在土木工程中的应用 一阶模态 f=1.262 二阶模态 f=5.031 三阶模态 f=12.194 有限元法在土木工程中的应用 有限元法在土木工程中的应用 有限元法在土木工程中的应用 有限元法在土木工程中的应用 300 2650 180 120 200 8@100/200（2） 2-16 2-16 混凝土梁尺寸、约束、荷载、开孔、配筋情况如图所示。截面尺寸200×500mm2，混凝土设计强度等级C30，保护层厚度25mm。 有限元法在土木工程中的应用 有限元法在土木工程中的应用 有限元法在土木工程中的应用 美国911事件重现 有限元法在土木工程中的应用