第9讲 第八章 假设检验.ppt

第一节 假设检验 ;假设检验的基本思想和方法 假设检验的一般步骤 假设检验的两类错误 课堂练习 小结;;让我们先看一个例子.; 生产流水线上罐装可乐不断地封装，然后装箱外运. 怎么知道这批罐装可乐的容量是否合格呢？; 每隔一定时间，抽查若干罐 .; 很明显，不能由5罐容量的数据，在把握不大的情况下就判断生产 不正常，因为停产的损失是很大的.; 在正常生产条件下，由于种种随机因素的影响，每罐可乐的容量应在355毫升上下波动. 这些因素中没有哪一个占有特殊重要的地位. 因此，根据中心极限定理，假定每罐容量服从正态分布是合理的.;它的对立假设是：;那么，如何判断原假设H0 是否成立呢？;问题归结为对差异作定量的分析，以确定其性质.; 然而，这种随机性的波动是有一定限度的，如果差异超过了这个限度，则我们就不能用抽样的随机性来解释了.; 问题是，根据所观察到的差异，如何判断它究竟是由于偶然性在起作用，还是生产确实不正常？;问题是：如何给出这个量的界限？;下面我们用一例说明这个原则.;小概率事件在一次试验中基本上不会发生.;小概率事件在一次试验中基本上不会发生.;假设其中真有99个白球，摸出红球的概率只有1/100，这是小概率事件.;它不同于一般的反证法; 现在回到我们前面罐装可乐的例中：; 罐装可乐的容量按标准应在350毫升和360毫升之间. 一批可乐出厂前应进行抽样检查，现抽查了n 罐，测得容量为 X1,X2,…,Xn，问这一批可乐的容量是否合格？;提出假设;故我们可以取拒绝域为：; 如果H0 是对的，那么衡量差异大小的某个统计量落入区域 W(拒绝域) 是个小概率事件. 如果该统计量的实测值落入W，也就是说， H0 成立下的小概率事件发生了，那么就认为H0不可信而否定它. 否则我们就不能否定H0 （只好接受它）.; 不否定H0并不是肯定H0一定对，而只是说差异还不够显著，还没有达到足以否定H0的程度 .; 如果显著性水平 取得很小，则拒绝域 也会比较小.; 在上面的例子的叙述中，我们已经初步介绍了假设检验的基本思想和方法 .;;提出原假设和备择假设 ;第三??：;得否定域 W: |t |4.0322;假设检验会不会犯错误呢？; 如果H0成立，但统计量的实测值落入否定域，从而作出否定H0的结论，那就犯了“以真为假”的错误 .; P{接受H0|H0不真}= .; 两类错误的概率的关系;假设检验和区间估计的关系;单、双侧检验;;代入 =2, n=25，并由样本值计算得统计; 某织物强力指标X的均值 =21公斤. 改进工艺后生产一批织物，今从中取30件，测得 =21.55公斤. 假设强力指标服从正态分布 且已知 =1.2公斤， 问在显著性水平 =0.01 下，新生产织物比过去的织物强力是否有提高?;代入 =1.2, n=30，并由样本值计算得统计;;在大样本的条件下，若能求得检验统计量的 极限分布，依据它去决定临界值C.;　 按照原假设或对立假设的提法，分为;单个正态总体 均值的检验 两个正态总体均值差的检验 小结; 1. 已知，关于 的检验（u检验） 在上一小节中已讨论过正态总体 , 当 已知时关于 的检验问题.在这些检验问题中，我们都是利用 在为真时服从 分布的统计量 来确定拒绝域。这种检验法常称为 u 检验法。;下面还将给出一个有用的结果:;由标准正态分布的分布函数 的单调性得到;即;这与上节得到的检验问题（1.3）的拒绝域（1.5）是一致的。 比较正态总体 在方差 已知时，对均值 的两种检验问题 和; 我们看到尽管两者原假设 的形式不同，实际意义也不一样，但对于相同的显著性水平它们的拒绝域是相同的。因此遇到形如（1.7）的检验问题，可归结为（1.3）来讨论。对于下面将要讨论的有关正态总体的参数的检验也有类似的结果。; 2. 未知，关于 的检验（t检验） 设总体