第三章章末专题整合.ppt

对三角函数基本公式中的角，用另一种形式代替，就可以对公式进行变形．同样，对已知三角条件等式中的角，用另一种形式代替，就能对已知三角式进行变形．在某些三角问题中通过适当的角的变换，常使解题变得十分简便． 观察分析“条件角”与“结论角”之间的关系，将“结论角”用“条件角”表示出来，是实施角的变换、求有条件的三角函数值的问题的有效的途径． 【思路点拨】　利用β＝(α＋β)－α进行角的代换，则cos β＝cos [(α＋β)－α]，利用两角差的余弦公式展开，结合已知条件，就能求得cos β的值． 【思路点拨】　利用“1＝sin 2θ＋cos 2θ”将常值进行替换，使用二倍角公式变形为关于sin θ，cos θ的齐次式，再分子、分母同除以cos 2θ代为含tan θ的式子，代入条件即可求得结果． 一般情况下，对二次及二次以上次数的三角式常需要做降幂处理，降幂要有一个循序渐进的过程，分级分类进行降幂，根据降幂后三角式的特点，再对非降幂部分做适当变换，对整体进行化简． 【思路点拨】　若求f(x)的周期，需将f(x)的表达式化为只含有一个三角函数符号的一次式，所以要将f(x)的表达式做降幂处理，进行化简． 整体思想指的是在解决问题时把题目中有关的量看作一个整体，直接利用其整体形式，通过整体结构的调整、转化、代入等方法，从而使问题获得解决的思维形式． 利用整体思想，处理三角函数问题的常见方法： (1)整体代入：解某些涉及若干个量的求值题时，要有目标意识，将题中一些已知式子视作一个整体代入运算，可以避免不必求的量参与运算所带来的困难或麻烦． (2)整体变形：将某些式子作整体变形则可优化解答． (3)整体设元：巧妙运用整体设元策略往往能化繁为简、化难为易． 【思路点拨】　可设所求式子为t，展开，用t表达cos θ与sin θ，使用平方关系可求得t值． 5．(2013·课标全国卷Ⅰ)设当x＝θ时，函数f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，则cos θ＝________． (1)求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值的x的集合； (2)不画图，说明函数y＝f(x)的图象可由y＝sin x的图象经过怎样的变化得到． 菜 单 配人教A版数学 · 必修4 章末能力过关测评 菜 单 配人教A版数学 · 必修4 章末能力过关测评