第三章线性系统时域分析法1.ppt

第三章 线性系统的时域分析法 二、斜坡函数 斜坡函数的图形如图3－2所示，其表达式为 （3－4） 式中 A——常量。其拉普拉斯变换为 (3－5) 图3－2 斜坡函数的图形 三、抛物线函数 抛物线函数的图形如图3－3所示，其表达式为 （3-6） 式中 A——常量。 其拉普拉斯变换为 （3－7） 图3－3 抛物线函数的图形 四、脉冲函数 脉冲函数如图所示，其函数表达式如式(2－9)： 图3－4 单位脉冲函数图形 A)当 时 b）当 时 单位脉冲函数的拉氏变换为： §3－3系统暂态响应的性能指标 ?延迟时间 ： （Delay Time）响应曲线第一次达到稳态值的一半所需的时间。 ?上升时间 （Rise Time）响应曲线从稳态值的10%上升到90%，所需的时间。上升时间越短，响应速度越快 动态性能指标 ?调节时间 ： （Settling Time） 响应曲线达到并永远保持在一个允许误差范围内，所需的最短时间。用稳态值的百分数（通常取5%或2%）作， ?超调量 （Maximum Overshoot）：指响应的最大偏离量h(tp)于终值之差的百分比，即 一、二阶系统的单位阶跃响应 1.过阻尼 ( )时二阶系统的单位阶跃响应 2.临界阻尼（ ） 时二阶系统的单位阶跃响应 3.欠阻尼 时二阶系统的单位阶跃响应 其拉氏反变换为 ： 例2 设一随动系统如图所示，要求系统的超调量为0.2，峰值时间 ，求①求增益K和速度反馈系数 。 二、二阶系统的单位脉冲响应 高阶系统的暂态响应 通常的实际系统往往是高于二阶 对上式求取原函数，即得高阶系统的单位阶跃响应 劳斯稳定充要条件 劳斯表的第一列元素同号（或都大于零）。若第一列元素出现变号，系统就不稳定，而且变号的次数，就表示特征方程的正实部根的数目。 §3－3 控制系统的稳态误差  系统的稳态误差是指在稳态条件下（即对于稳定系统）输入加入后经过足够长的时间，其暂态响应已经衰减到微不足道时，稳态响应的期望值与实际值之间的误差。稳态误差是当某特定类型的输入作用于控制系统后，达到稳态时系统精度的度量。 造成系统产生误差的原多种多样的，这里所说的稳态误差不考虑由于元件的不灵敏区，零点漂移和老化等所造成的研究性误差，而是只讨论由于系统结构、参量及输入的不同形式所引起的稳态误差。 控制系统的稳态误差有两类，即给定稳态误差和扰动稳态误差。