热平衡时的能带和载流子浓度.ppt

金属、半导体及绝缘体的电导率存在巨大差异，这种差异可用它们的能带来作定性解释。人们发现，电子在最高能带或最高两能带的占有率决定此固体的导电性。 价带 价带 导带 导带 填满的价带 空导带 部分填满的导带 Eg Eg =9eV 金属、半导体和绝缘体的能带及传导特性 金属： 价带 导带 部分填满的导带 金属导体的电阻很低，其导带不是部分填满[如铜(Cu)]就是与价带重叠[如锌(Zn)或铅(Pb)]，所以根本没有禁带存在，如图所示。 因此,部分填满的导带最高处的电子或价带顶部的电子在获得动能时(如从一外加电场)，可移动到下一个较高能级。对金属而言，因为接近占满电子的能态处尚有许多未被占据的能态，因此只要有一个小小的外加电场，电子就可自由移动，故金属导体可以轻易传导电流。 金属、半导体和绝缘体的能带及传导特性 填满的价带 空导带 Eg =9eV 绝缘体： 绝缘体如二氧化硅(SiO2)，其价带电子在邻近原子间形成很强的共价键。这些键很难打断，因此在室温或接近室温时，并无自由电子参与传导。如图所示。 绝缘体的特征是有很大的禁带宽度。在图中可以发现电子完全占满价带中的能级，而导带中的能级则是空的。热能或外加电场能量并不足以使价带顶端的电子激发到导带。因此，虽然绝缘体的导带有许多空的能态可以接受电子，但实际上几乎没有电子可以占据导带上的能态，对电导的贡献很小，造成很大的电阻。因此无法传导电流。 金属、半导体和绝缘体的能带及传导特性 价带 导带 Eg 半导体： 半导体材料的电导率介于导体和绝缘体之间，且易受温度、照光、磁场及微量杂质原子的影响，其禁带宽度较小(约为1eV)，如图所示。 在T＝0K时，所有电子都位于价带，而导带中并无电子，因此半导体在低温时是不良导体。在室温及正常气压下，硅的Eg值为1.12eV，而砷化镓为1.42eV。因此在室温下，热能kT占Eg的一定比例，有些电子可以从价带激发到导带。因为导带中有许多未被占据的能态，故只要小量的外加能量，就可以轻易移动这些电子，产生可观的电流。 金属、半导体和绝缘体的能带及传导特性 本征半导体（intrinsic semiconductor） ： 当半导体中的杂质远小于由热产生的电子空穴时，此种半导体称为本征半导体。 热平衡状态：即是在恒温下的稳定状态，且并无任何外来干扰，如照光、压力或电场。在恒温下，连续的热扰动造成电子从价带激发到导带，同时在价带留下等量的空穴。热平衡状态下的载流子浓度不变。 导带中的电子浓度可将N(E)F(E)由导带底端(为简单起见，将EC起始视为0)积分到顶端Etop： 其中n的单位是cm－3，N(E)是单位体积下可允许的能态密度， F(E)为电子占据此能量范围的几率即费米分布函数。 本征载流子浓度及其温度特性 费米分布函数(Feimi distribution function)：一个电子占据能量E的能态的几率 。 其中k是玻尔兹曼常数，T是以开(Kelvin)为单位的绝对温度，EF是费米能级。 费米能级(Fermi level)：是电子占有率为1/2时的能量。 ≈ ≈ 0.5 500K 300K 100K F(E) -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 本征载流子浓度及其温度特性 可见，F(E)在费米能量EF附近成对称分布。在能量高于或低于费米能量3kT时，上式的指数部分会大于20或小于0.05，费米分布函数因此可以近似成下列简单式： ≈ ≈ 0.5 500K 300K 100K F(E) -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 （E－EF）＞3kT （E－EF）＜3kT 显然，该式可看作是能量为E时空穴的占据几率。 本征载流子浓度及其温度特性 右图由左到右所描绘的时能带图、态密度N（E）、费米分布函数及本征半导体的载流子浓度。其中态密度N（E）在一定的电子有效质量下，随E1/2改变。 可由图求得载流子浓度，亦即由图(b)中的N(E)与图(c)中的F(E)的乘积即可得到图(d)中的n(E)对E的曲线(上半部的曲线)。图(d)上半部阴影区域面积相当于电子浓度。 利用: N(E) F(E) n(E)和p(E) 0 0.5 1.0 (a) 能带图 (b) 态密度 (c) 费米分布函数 (d) 载流子浓度 导带 价带 本征载流子浓度及其温度