有理数的乘方第二课时-公开课研究.ppt

生活中的乘方 我国有句古谚语：一传十，十传百。这其中蕴含了一定的数学知识。你知道是什么数学知识吗？ 提出问题 7 1、有一张厚度为0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为 mm. 1次 2次 20次 合作探究 对折次数 1 2 3 4 5 6 7 …… 折纸后的层数 2 层数乘方表示 2 纸的厚度(mm) 4 8 16 （1）对折2次后，厚度为多少毫米？ 对折次数 1 2 3 4 5 6 7 …… 折纸后的层数 2 层数乘方表示 2 纸的厚度(mm) 4 8 16 （2）假设连续对折20次，会有多厚？ （2）假设连续对折20次，会有多厚？ 解：列式得： 有多少层楼高？（假设1层楼高3米） 指数不断增加时，底数为2的幂，增长速度很快. (3)你知道，对折多少次之后，层数为64. 因为 所以对折6次之后，层数为64. (4)对折多少次之后，层数为256. 因为 所以对折8次之后，层数为64. 逆向思维： 2、“一尺之棰，日取其半，万世而不竭.” 一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完. 那么10天之后，这个“一尺之棰”还剩多少尺？ 解：列式得： 指数不断增加时，底数为 ，乘方运算的结果减小得很快。 8 3、“一传十，十传百”.如果一个人把消息传递给另外10个人，以后每个接收到消息的人都分别给另外10个人传递这条消息，如此重复下去。 问：当循环到第20次的时候，共有多少人同时接收到短消息？ 3 问题解决 4、如图，将一张边长为1的正方形纸片分成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②的一半，以此类推. 问：阴影部分的面积是多少？ 解： 11 学以致用 谁得到的钱多 有一天，阿凡提和巴依老爷一起聊天.巴依老爷说：“你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？”阿凡提思考了一下说：“尊敬的巴依老爷，如果你能第一天给我1角钱，第二天给我2角钱，第三天给我4角钱，以此类推，一直给我20天，那我就答应你的要求！”巴依老爷眼珠子一转，很开心的说：“好呀，好呀！” 亲爱的同学们，你觉得阿凡提和巴依老爷谁得到的钱多？ 思考 阿凡提和巴依老爷谁得到的钱多呢？(注意单位) 巴依老爷： 10元=100角 (角) 阿凡提： = = 1048576-1 = 1048575 (角) 励志算式 相对于两个底数的微小差距而言，后面的结果是不是让你大吃一惊？1代表每一天的努力，1.01表示每天多做0.01，0.99代表每天少做0.01，365天后，1个增长到了37.8，1个减少到0.03，这就相当于人生的路程，每天多努力一点点，积少成多，就会带来质的飞跃；每天稍微懈怠，天长日久将一事无成，失去力量。 估测下面两个乘方的结果差距会怎样？