有理数的乘方张花妮绿白色底版研究.ppt

只有十分努力， 才会看起来毫不费力。 湫坡头中学 张花妮 一次 二次 三次 细胞分裂示意图 ２×２×２个 2个 2×2个 思考： 第10次分裂后成多少个？第100次呢？第1000次呢？ 第一次：2 第二次：2×2 第三次：2×2×2 第四次：2×2×2×2 第五次：2×2×2×2×2 2×2×2×2×2×2…… 有理数的乘方 2×2×2×…×2= 思考： a×a×......×a 相乘应如何表示？ n个2 n个a an 乘方的定义：求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方。 an 幂 底数 指数 乘方的结果叫做幂 乘方的表示： 读作：a的n次方或者a的n次幂 填空： (1)(-2)10的底数是___，指数是 ____，读作_______; (2)(-3)12表示______个_______相乘,读作_________; (3） 的指数是______,底数______ 读作_______; (4)3.65的指数是_______,底数是______,读作_______; (5）xm 表示__个__相乘,指数是__,底数是__,读作____; 把下列各式写成乘方的形式： （1）6×6×6 = （2）2.1×2.1= （3）(-2)×(-2)×(-2)×(-2)= （4） 提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。 53 (-3)4 ( )3 解：53=5×5×5=125 例1：计算 当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来. 注意 ：(-3)4不能写成-34 不能写成 （-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81 例2：计算 （1） （2） （3） 4 解:(1) -(-2)3 = -[(-2) ×(-2) ×(-2)]=-(-8)=8 = (2) -24= -(2×2×2×2)=-16 (3) 注意： 运算时看清楚是乘方运算还是乘方的分步运算，区分清楚底数和指数，再把乘方转化为乘法进行运算。 计算 ① （-3）3 ② ③ ? 巩固练习 合作交流 23 32 53 (-7)2 (-4)4 (-1)4 (-3)3 (-2) 5 (-4)1 结论：正数的任何次方都是正数； 负数的偶次方为正数， 负数的奇次方为负数。 设n为正整数，计算： （1）（-1）2n ；（2）（-1）2n+1 拓展提高 解：（1）（-1）2n =1 （2）（-1）2n+1=-1 2n为偶数，2n+1为奇数 数学的魅力就在于以稳定的模式驾驭流动的世界 an 8 你说，我说： 知识技能1、2 问题解决1、2 作业