分数乘除法应用题学生版.doc

分数应用题 解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。 一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。 1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。 2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（也叫单位“1”的数量） 3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量） 二、分数应用题的分类。（三类） 1、求一个数的几分之几是多少。（解这类应用题用乘法） 这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是： 单位“1”的量×分率=分率对应的量。 2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（解这类应用题用除法） 这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。基本的数量关系是： 分率对应的量÷分率=单位“1”的量。 3、求一个数是另一个数的几分之几。 这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是： 比较量 ÷ 标准量 = 分率。 三、分数应用题的基本训练： 1、正确审题训练：正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）。 判断单位“1”的量：知道单位“1”的量（用乘法），未知道单位“1”的量（用除法），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。 2、画线段图的训练：线段图直观、形象。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。 3、量、率对应关系训练：量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。 如：一批货物，第一次运走总数的，第二次运走总数的，还剩下143吨。则量、率对应关系有： （1）把货物的总重量看做是：单位“1” （2）第一次运走的占总重量的： （3）第二次运走的占总重量的： （4）两次共运走的占总重量的： （5）第一次比第二次少运走的占总重量的： （6）第一次运走后剩下的占总重量的： （7）第二次运走后剩下的占总重量的： （8）剩下143吨（数量）占总重量的： 4、转化分率训练： 在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。 （1）已修总长的，则未修是总长的： （2）今年比去年增产，则今年产量是去年： （3）第一次运走总数的，第二次运走剩下的，则第二次运走的是总数的 5、由分率句到数量关系式训练：“由分率句列数量关系式”是确保正确列式解题的训练。 如：由“男生比女生少”， 可列数量关系式： （1）女生人数 ×（1 — ）= 男生人数； （2）女生人数×= 男生比女生少的人数； （3）男生人数 ÷（1 — ）= 女生人数； （4）男生比女生少的人数÷= 女生人数。 第一类 1、求一个数的几分之几是多少。 单位“1”的量×（分率）=分率对应的量。 例1：学校买来100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克？ 例2：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的。篮球的价格是多少元？ 例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的 。小新体重是多少千克？ 例4：有一摞纸，共120张。第一次用了它的 ，第二次用了它的 ，两次一共用了多少张纸？ 例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的，其它国家约有多少只？ 例6：小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的 ，小新储蓄的钱是小华的 。小新储蓄多少钱？ 2、求比一个数多几分之几多多少。 单位“1”的量×（分率）=多多少（分率对应的量）。 例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？ 3、求比一个数多几分之几是多少。 单位“1”的量×（1+ ）（分率）=是多少（分率对应的量）。 例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？ 例2：学校有20个足球，篮球比足球多 ，篮球有多少个？ 4、求比一个数少几分之几少多少。 单位“1”的量×（分率）=少多少（分率对应的量）。 例1：学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球比足球少多少个？ 5、求比一个数少几分之几是多少。 单位“