智能控制_08高级神经网络研究.ppt

第8章 高级神经网络 模糊系统与模糊神经网络既有联系又有区别，其联系表现为模糊神经网络在本质上是模糊系统的实现，其区别表现为模糊神经网络又具有神经网络的特性。 神经网络与模糊系统的比较见表8-1。模糊神经网络充分地利用了神经网络和模糊系统各自的优点，因而受到了重视。 表8-1 模糊系统与神经网络的比较 将神经网络的学习能力引到模糊系统中，将模糊系统的模糊化处理、模糊推理、精确化计算通过分布式的神经网络来表示是实现模糊系统自组织、自学习的重要途径。在模糊神经网络中，神经网络的输入、输出节点用来表示模糊系统的输入、输出信号，神经网络的隐含节点用来表示隶属函数和模糊规则，利用神经网络的并行处理能力使得模糊系统的推理能力大大提高。 模糊神经网络在本质上是将常规的神经网络赋予模糊输入信号和模糊权值，其学习算法通常是神经网络学习算法或其推广。模糊神经网络技术已经获得了广泛的应用，当前的应用主要集中在以下几个领域：模糊回归、模糊控制、模糊专家系统、模糊矩阵方程、模糊建模和模糊模式识别。 模糊神经网络是将模糊系统和神经网络相结合而构成的网络。利用RBF网络与模糊系统相结合，构成了模糊RBF网络。 其中 为输入层中第i个输入隶属函数的个数，即模糊化层节点数。 图8-2 模糊RBF神经网络逼近 取 ， 和 分别表示网络输出和理想输出。网络的输入为u(k)和y(k)，网络的输出为 ，则网络逼近误差为： 采用梯度下降法来修正可调参数，定义目标函数为： 网络的学习算法如下： 输出层的权值通过如下方式来调整: 8.1.3 仿真实例 使用模糊RBF网络逼近对象： 其中采样时间为1ms。 模糊RBF网络逼近程序见chap8_1.m。 8.3.3 仿真实例 采用CMAC网络逼近非线性对象： 8.4.2 基于Hopfield网络的自适应控制 1. 系统描述 被控对象为一阶系统： 旅行商问题是一个典型的组合优化问题，特别是当的数目很大时，用常规的方法求解计算量太大。对庞大的有哪些信誉好的足球投注网站空间中寻求最优解，对于常规方法和现有的计算工具而言，存在着诸多的计算困难。使用Hopfield网络的优化能力可以很容易地解决这类问题。 Hopfield等[1]采用神经网络求得经典组合优化问题（TSP）的最优解，开创了优化问题求解的新方法。 TSP问题是在一个城市集合 中找出一个最短且经过每个城市各一次并回到起点的路径。为了将TSP问题映射为一个神经网络的动态过程，Hopfield采取了换位矩阵的表示方法，用 矩阵表示商人访问 个城市。例如，有四个城市 ，访问路线是 ： ， 则Hopfield网络输出所代表的有效解用下面的二维矩阵表8-1来表示： （8.61） 表8-1构成了一个的矩阵，该矩阵中，各行各列只有一个元素为1，其余为0，否则是一个无效的路径。采用 表示神经元 的输出，相应的输入用 表示。如果城市 在 位置上被访问，则 ，否则 。 针对TSP问题，Hopfield定义了如下形式的能量函数[1]： （8.62） 式（8.61）中，E的前三项是问题的约束项，最后一项是优化目标项,E的第一项为保证矩阵V的每一行不多于一个1时E最小（即每个城市只去一次），E的第二项保证矩阵的每一列不多于一个1时E最小（即每次只访问一城市），E的第三项保证矩阵V中1的个数恰好为N时E最小。 Hopfield将能量函数的概念引入神经网络，开创了求解优化问题的新方法。但该方法在求解上存在局部极小、不稳定等问题。为此，文献[2]将TSP的能量函数定义为： 取式（8.62），Hopfield网络的动态方程为： 采用Hopfield网络求解TSP问题的算法描述如下： (1) 置初值， , ， , ； (2) 计算N个城市之间的距离 ； (3) 神经网络输入 的初始化在0附近产生； (4) 利用动态方程（8.63）计算 ； （8.64） (5) 根据一阶欧拉法计算 (6) 为了保证收敛于正确解，即矩阵V各行各列只有一