第四讲 传统词项逻辑.ppt

三段论三个直言命题的逻辑形式显示出不同的三段论形式，称为三段论的式。 大前提、小前提和结论各有四种可能性，共有64(4×4×4)种可能的组合形式。每种组合都可能在四个格的任一格出现，因此有256(64×4)种可能的不同三段论形式。 在陈述了三段论的一般规则和各格的特殊规则之后，可以判定，在256种可能式中，绝大多数都是无效的。 在传统谓词逻辑中，若假定全称命题主项所反映的对象不是空概念，则三段论四个格共有24个有效式，列举如下： 第一格： AAA (AAI) AII EAE (EAO) EIO 第二格： AEE (AEO) AOO EAE (EAO) EIO 第三格： AAI AII EAO EIO IAI OAO 第四格： AAI AEE (AEO) EAO EIO IAI 在以上各格的有效式中，有些被加上了括号，它们被称为弱式。所谓弱式，是指能够得出全称的结论，但实际却得出了特称的结论。 随堂练习：写出下列三段论的标准形式，指出其格与式 （1）没有核潜艇是商船，所以，没有战船是商船，因为所有核潜艇是战船。 （2）有常绿植物是图腾，因为所有棕树是常绿植物，有图腾是棕树。 （3）所有人造卫星是重大的科学成就，因此，有些重大科学成就不是美国的发明创造，因为有些人造卫星不是美国的发明创造。 （4）没有跑车是以中档速度运行的车，但是所有家用汽车是以中档速度运行的车，由此可知，没有跑车是家用汽车。 三段论的省略式 下面的例子都是三段论的省略式 （1）你也是人，还能不犯错误？ （2）所有的人都会犯错误，你也不例外。 （3）所有的人都会犯错误，你也是人嘛！ 省略三段论的逻辑分析 “红楼梦是杰出的古典文学名著，因为它真实地再现了历史。” （1） 杰出的古典文学名著都真实再现历史 经楼梦真实地再现了历史 所以，红楼梦是杰出的古典文学名著 （2） 真实地再现历史的都是杰出的古典文学名著 红楼梦真实地再现了历史。 所以，红楼梦是杰出的古典文学名著 推理（1）错误。中项两次不周延。 推理（2）推理无误，但前提虚假。 这说明上述论证不成立。 直言命题变形推理 换质法推理 换质法推理就是改变前提的质，从肯定命题推出否定命题，或从否定命题推出肯定命题。 其规则是：不改变作为前提的直言命题的主项和量项，而把构成其谓项的概念换成与之相矛盾的概念，并且改变前提的质，从而推出一个新的直言命题。 A、E、I、O四种直言命题都可以进行换质法推 理。推理形式为： [l] “所有S是P”推出“所有S不是非P”。 [2] “所有S不是P”推出“所有S是非P” [3] “有些S是P”推出“有些S不是非P” [4] “有些S不是P”推出“有些S是非P” 换质法推理举例如下： (1)“所有自然数都是有理数”可以推出“所有的自然数都不是无理数”。 (2)“所有有神论者都不是马克思主义者”可以推出“所有有神论者都是非马克思主义者”。 (3)“有些哲学家是逻辑学家”推出“有些哲学家不是非逻辑学家”。 (4)“有些理论不是真理”推出“有些理论是非真理”。 随堂练习：给以下命题进行换质法推理： (1)有些大学选手是职业运动员。 (2)没有有机化合物是金属。 (3)有些牧师不是戒酒的人。 (4)没有天才是墨守成规者。 (5)所有记者是悲观主义者。 (6)所有学者是不堕落者。 (7)所有轻于50磅的东西是不高于4英尺的东西。 (8)有非公民不是非居民。 词项周延性 词项周延性 全称命题主项都周延； 特称命题主项都不周延； 肯定命题谓项都不周延； 否定命题谓项都周延。 A、E、I、O四种命题主谓项的周延情况如下表： 命题类型 主 项 谓 项 A