现代统计信号处理(第一章).ppt

* * * * * * * * * * * * * * 1.3统计信号处理的发展历史 应用技术：统计方法的信号处理 2、卡尔曼滤波 Rudolf E. Kalman （1930-） 2008 Charles Stark Draper Prize 德雷珀奖 1960,”A new approach to linear filtering and prediction problems”,随机离散系统的状态估计问题 1961, 和R.S.Bucy一起” New Results in Linear Filtering and Prediction Theory”,连续时间系统的状态估计问题 将维纳滤波问题扩展到非平稳的多入多出系统 应用广泛 School of Electronics and Information Engineering */30 1.3统计信号处理的发展历史 应用技术：统计方法的信号处理 3、匹配滤波器(Match Filter) D.O. North An analysis of the factors which determine signal/noise discrimination in pulsed carrier systems”,1943 最大输出信噪比准则:从噪声和信号的统计特性出发,最佳线性滤波器的传递函数为 信号检测的基础理论 相关接收机 School of Electronics and Information Engineering */30 1.3统计信号处理的发展历史 应用技术：经典的统计信号处理 20世纪50-60年代 使用统计的假设检验、参数估计、序列分析等 信号检测、估计等 特点： 高斯过程 自相关、互相关函数 统计量为二阶 中心极限定理 解决平稳、线性过程问题 一般为单入单出系统 School of Electronics and Information Engineering */30 1.3统计信号处理的发展历史 现代统计信号处理 20世纪60年代至今 统计理论 高阶统计量和高阶谱 低阶a稳定分布 估计理论： 自适应滤波 粒子滤波 数据融合 信号检测理论 CFAR检测 非参量检测 分布式检测 量子检测 现代统计信号处理 处理方法 时频分析 神经网络 盲信号处理PCA/ICA 针对问题 阵列信号处理 非平稳 非线性 特点： 非高斯过程 统计量为高阶或低阶 广义中心极限定理 解决多入多出问题 School of Electronics and Information Engineering */30 1.4统计信号处理数学基础 1、随机过程 1.1一些定义 对任意时刻，x(t)是一个随机变量，均值定义为 方差定义为 自相关函数 协方差函数 School of Electronics and Information Engineering */30 1.4统计信号处理数学基础 1、随机过程 1.2平稳性 严格平稳（狭义平稳） 广义平稳 实际意义 与实际信号的观测量或指标相关 正态随机过程的一般性 School of Electronics and Information Engineering */31 1.4统计信号处理数学基础 1、随机过程 1.2功率谱 随机过程x(t)的功率谱 单位频带内信号的频谱分量消耗在单位电阻上的平均功率的统计均值 从频域角度描述随机过程的统计特性,仅表示功率分布,不包含相位信息 与相关函数的关系 School of Electronics and Information Engineering */30 1.4统计信号处理数学基础 1、随机过程 1.3经过线性系统 对输入随机过程x(t)而言,输出y(t)的均值为 若输入x(t)为平稳随机过程 H(0)为系统的传递函数在 ω=0 处的值 School of Electronics and Information Engineering */30 h(t) x(t) y(t) 1.4统计信号处理数学基础 1、随机过程 1.3经过线性系统 输入和输出互相关 输出自相关 频谱变换后 School of Electronics and Information Engineering */30 1.4统计信号处理数学基础 1、随机过程 1.4常用随机变量和过程 正态分布 其概率密度函数 正态分布 n阶矩(零均值) 分布 有N个相互独立的零均值、单位方差的高斯随机变量 若 则该变量为 分布，概率密度函数为 School of Elect