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刻画宇宙的美丽女生世界上最美丽的公式汇编
佟丽宁
上海大学数学系;1.麦克斯韦方程;微分形式
;麦克斯韦简介;麦克斯韦方程地位;欧拉恒等式;;两个单位:;以及被称为人类伟大发现之一的;莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler ,
1707年4月5日~1783年9月18日)
是瑞士数学家和物理学家。他被
一些数学史学者称为历史上最伟
大的两位数学家之一(另一位是
卡尔·弗里德里克·高斯)。欧拉是
第一个使用“函数”一词来描述
包含各种参数的表达式的人,例
如:y = F(x) (函数的定义由莱布尼
兹在1694年给出)。他是把微积分
应用于物理学的先驱者之一。
;欧拉对数学的贡献;他常常直接为解决力学、天文学、物理学、航海学、地理学、大地测量学、流体力学、弹道学、保险业和人口统计学等问题提供数学方法。
欧拉到底为了多少著作,直至1936年人们也没有确切的了解。但据估计,要出版已经搜集到的欧拉著作,将需用大4开本60至80卷。1909年瑞士自然科学联合会曾着手搜集、出版欧拉散轶的学术论文。这项工作是在全世界许多个人和数学团体的资助之下进行的。这也恰恰显示出,欧拉属于整个文明世界,而不仅仅屈于瑞士。为这项工作仔细编制的预算(1909年的钱币约合80000美元)却又由于在圣彼得堡(列宁格勒)意外地发现大量欧拉手稿而被完全打破了。;夏新桥的关于欧拉恒等式中五个元素的爱情诗
春怨
心中既有 i, 何故不表白?
梦里合如1,醒时戈伤怀。
春去春又来,e人空等待,
忍看花调0,不是浪漫PI( )。;一、圆周率 Π;是第十六个希腊字母.
本来它是和圆周率没有关系的,
但大数学家欧拉在1736年开始,在书信和论文中都用π来代表圆周率。
既然他是大数学家,所以人们也有样学样地用π来表示圆周率了。;历史上曾采用过圆周率的多种近似值,早期大都是通过实验而得到的结果;中国数学家刘徽在《九章算术》(263年)中只用圆内接正多边形就求得π的近似值,也得出精确到两位小数的π值,他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形。; 南北朝时代著名数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值(约5世纪下半叶),给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927,还得到两个近似分数值,密率355/113和约率22/7。他的辉煌成就比欧洲至少早了1000年。其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到,1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中,欧洲不知道是祖冲之先知道密率的,将密率错误的称之为安托尼斯率。;无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现,π值计算精度也迅速增加。到1948年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值,成为人工计算圆周率值的最高纪录。 ;电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展; 把圆周率的数值算得这么精确,实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值,有十几位已经足够了。如果用鲁道夫算出的35位精度的圆周率值,来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长,误差还不到质子直径的百万分之一。
以前的人计算圆周率,是要探究圆周率是否循环小数。
自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数,
1882年林德曼证明了圆周率是超越数后,圆周率的神秘面纱就被揭开了。 ;现在研究的主要目的在于:
第一,用这个方法就可以测试出电脑的毛病。如果在计算中 得出的数值出了错,这就表示硬体有毛病或软体出了错,这样便需要进行更改。同时,以电脑计算圆周率也能使人们产生良性的竞争,科技也能得到进步,从而改善人类的生活。就连微积分、高等三角恒等式,也是由研究圆周率的推动,从而发展出来的。
第二,数学家把π算的那么长,是想研究π的小数是否有规律。
比如,π值从第700100位小数起,连续出现7个3,即3333333,从第3204765位开始,又连续出现7个3。 ;3月14日为圆周率日,
“终极圆周率日”则是1592年3月14日6时54分,
因为其英式记法为“3/14/1592 6.54”,恰好是圆周率的十位近似值。;自然对数的底e;公元前1700年左右,古巴比伦人就曾提出一个问题: 如果以20%的年利息贷款给别人,那么一年后你有多少钱? 这道题无非是一个简单的公式:;如果每月复利一次,则为1.2193910849 ;;在1683年,瑞士著名数学家雅各布·伯努利(Jacob Bernoulli, 1654~1705)在研究连续复利时,才意识到问题须以极限方式来解决。他是将e看作常数的第一人,他尝试计算下式的值:
觉得这个数应该在2和3之间,并未得到完整的数据。因为那时候,还没有极限的概念
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