练习3 卡方.ppt

卡方检验 x2检验 是一种假设检验的方法。 用途：两个或多个总体率（构成比）的比较；两变量间有无相关关系；频数分布的拟合优度检验等 某医生想观察一种新药对流感的预防效果，进行了如下的研究，问此药是否有效？ x2分布规律 自由度一定时，P值越小， x2值越大。 当P 值一定时，自由 度越大， x2越大。 ?=1时， P=0.05， x2 =3.84 P=0.01， x2 =6.63 P=0.05时， ?=1， x2 =3.84 ?=2， x2 =5.99 当自由度取1时， Z2= x2 x2检验的基本公式 x2 =?（A-T）2/T A：表示实际频数，即实际观察到的例数。 T：理论频数，即如果假设检验成立，应该观察到的例数。 ? ：求和符号 自由度：?=（R-1）x（C-1） R行数， C列数 注意：是格子数，而不是例数。 基本原理 x2 =?（A-T）2/T 如果假设检验成立，A与T不应该相差太大。理论上可以证明 ?（A-T）2/T服从x2分布，计算出x2值后，查表判断这么大的x2是否为小概率事件，以判断建设检验是否成立。 （1）四格表资料的x2检验 什么是四格表资料？凡是两个率或构成比资料都可以看做四格表资料。举例。 四格表的一般形式 理论频数与自由度的计算：A是实际频数，T是根据假设检验来确定的，当H0成立时，计算出的格子中的数。每个格子中的理论频数计算公式为：TRC=NRxNC/N， NR所在的行合计，NC所在的列合计，代入公式中求x2值。 （求上例的4个T值） 四格表资料的专用公式： 四格表资料的专用公式 x2 =(ad-bc)2 xN/ (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 该公式从基本公式推导而来，结果相同。计算较为简单。 适用条件： N ≥ 40且T ? 5 当不满足时用校正公式。 x2 =?（|A-T|-0.5）2/T 或 x2 =(|ad-bc|-n/2)2 xN? (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 例题 上例：问此药是否有效。 第一步：建立假设 H0 ： ?1=?2 =20% H1 ： ?1 ? ?2 第二步：确定显著性水平 ?=0.05 第三步：计算统计量： n =20040，每格的T值大于5，可选用公式？？（计算过程） 第四步：确定P值 第五步：判断结果 （2）配对计数资料的x2检验 什么是配对资料？ 甲乙两种培养基的生长情况 例：问两种培养基的效果是否不同 第一步：建立假设 H0 ： B=C=b+c/2 H1 ： B?C 第二步：确定显著性水平 ?=0.05 第三步：计算统计量: b+c≥40时，公式： x2 =（ b-c）2/ b+c b+c＜40时，校正公式： x2 =（ lb-cl-1）2/ b+c 自由度：?=（2-1） x （2-1）=1 第四步：确定P值 第五步：判断结果 （3）行x列表的x2检验 四格表是指只有2行2列，当行数或列数超过2时，统称为行x列表。行x列表的x2检验是对多个样本率（或构成比）的检验。 基本公式：x2 =?（A-T）2/T 专用公式：x2 =n x （ ?A2 /nR x nC -1） 自由度：?=（R-1）x（C-1） 适用条件：表中不宜有1/5以上格子的理论频数小于5，或有一个格子的理论频数小于1。 注意事项 1、计量资料的注意事项同样适用 2、公式的适用条件n 、T 3、多组率经x2检验有显著性时，只能说明不全相同，但不能确定哪两个不同。需要进一步证明时，用行x列表的x2分割法。 1．三个样本率作比较，P0.05，可认为（　） A．各总体率不同或不全相同 B．总体率均不相同 C．各样本率不同或不全相同 D．样本率均不相同 2. 四格表中如有一个实际数为0，则（　） A．不能作χ2检验 B．必须用校正χ2检验 C．不能决定是否可作χ2检验 D．肯定可作校正χ2检验 3. 四格表χ2检验中，χ2χ20.05，则（　） A．可认为两样本比例不同 B．可认为两样本比例相同 C．可认为两总体比例相同 D．可认为两总体比例不同 单项选择题 计算分析题 1. 某农村小学随机抽取男生90人，其中蛔虫感染64人；随机抽取女生102人，其中