最优二叉有哪些信誉好的足球投注网站树研究.ppt

◎Software College, NEU 3.5 最优二叉有哪些信誉好的足球投注网站树Optimal Binary Search Trees 1二叉有哪些信誉好的足球投注网站树 2最优二叉有哪些信誉好的足球投注网站树 3最优二叉有哪些信誉好的足球投注网站树问题描述 4最优子结构性质 5递归计算最优值 6算法 是一棵空树或者满足以下的性质： 每个结点作为有哪些信誉好的足球投注网站对象，它的关键字是互不相同的。 对于树上的所有结点，如果它有左子树，那么左子树上所有结点的关键字都小于该结点的关键字。 对于树上的所有结点，如果它有右子树，那么右子树上所有结点的关键字都大于该结点的关键字。 有哪些信誉好的足球投注网站过程：从根结点开始，如果根为空，则有哪些信誉好的足球投注网站不成功；否则使用待有哪些信誉好的足球投注网站值与根结点比较，如果待有哪些信誉好的足球投注网站值等于根结点关键字，则有哪些信誉好的足球投注网站成功返回，如果小于根结点，则向左子树有哪些信誉好的足球投注网站；如果大于根结点，则向右子树有哪些信誉好的足球投注网站。 对于一个给定的关键字集合，可能有若干不同的二分检索树 如对保留字的子集 Name： 1 2 3 4 5 for if loop repeat while 的两棵二分检索树为 2、最优二叉有哪些信誉好的足球投注网站树 在实际中也会遇到不成功检索的情况 扩充二叉树：当二叉树里出现空的子树时，就增加新的、特殊的结点——空树叶。对于原来二叉树里度数为1的分支结点，在它下面增加一个空树叶；对于原来二叉树的树叶，在它下面增加两个空树叶。 扩充二叉树是满二叉树，新增加的空树叶（以下称外部结点）的个数等于原来二叉树的结点（以下称内部结点）个数加1。 在实际中，不同标识符会有不同的检索概率。 设Pi是对ai检索的概率。 设qi是对满足aiXai+1,0?i ? n的标识符X检索的概率， (假定a0=-?且an+1=＋?)。 最优二叉有哪些信誉好的足球投注网站树 利用动态规划构造对标识符集合 {a1, a2, …, an}的最优二叉有哪些信誉好的足球投注网站树算法（包括成功检索和不成功检索）。 例 标识符集{1, 2, 3}＝{do, if, stop}可能的二分检索树为： 在检索过程中，每进行一次比较，就进入下面一层， 对于成功的检索，比较的次数就是所在的层数加1。 对于不成功的检索，被检索的关键码属于那个外部结点代表的可能关键码集合，比较次数就等于此外部结点的层数。 例： P1=0.5, P2=0.1, P3=0.05, q0=0.15, q1=0.1, q2=0.05, q3=0.05 分析 对于图的内结点而言，第0层需要比较操作次数为1，第1层需要比较2次，第2层需要3次 Pb(n)=1 × p1 + 2 × p3+3 × p2 + 1×q0 + 3×( q2 + q3 ) =1 × 0.5+ 2 × 0.05 + 3 ×0.1 + 1×0.15 +2×0.05+ 3×( 0.05 + 0.05 ) =1.6 Pc(n)=1 × p2 + 2 × (p1 + p3) + 2×(q0 +q1 +q2 + q3 ) =1 × 0.1+ 2 × (0.5 + 0.05) + 2×(0.15 + 0.1 + 0.05 + 0.05) =1.9 Pd(n)=1 × p3 + 2 × p1+3 × p2 + 1 × q3+2 × q0 +3 × (q1+ q2) =1 × 0.05 + 2 × 0.5 + 3 × 0.1 + 1×0.05 + 2 × 0.15 + 3 × (0.1 + 0.05) =2.15 Pe(n)=1 × p3 + 2 × p1+3 × p2 + 1 × q3+2 × q0 +3 × (q1 + q2) =1 × 0.05 + 2 × 0.5 + 3 × 0.1 + 1×0.05 + 2 × 0.15 + 3 × (0.1 + 0.05) =2.15 找到元素x = xi的概率为bi；确定x∈ (xi , xi+1)的概率为ai。其中约定x0= －∞ , xn+1= + ∞ ,有 在一个表示S的二叉树T中，设存储元素xi的结点深度为ci；叶结点（xj，xj＋1）的结点深度为dj 。 3、最优二叉有哪些信誉好的足球投注网站树问题描述 对于有序集S及其存取概率分布 （a0, b1, a1, ···, bn, an），在所有表示有序集S的二叉有哪些信誉好的足球投注网站树中找出一棵具有最小平均路长的二叉有哪些信誉好的足球投注网站树。 结点在二叉有哪些信誉好的足球投注网站树中的层次越深，需要比较的次数就越多，因此要构造一棵最小二叉树，一般尽量把有哪些信誉好的足球投注网站概率较高的结点放在较高的层次。 4、最优子结构性质 假设选择 k为树根，则 1, 2, …, k-1 和a0, a1, …, ak-1 都将位于左子树 L 上，其余结点 (k+1, …, n 和 ak, ak+1, …, an)