第7章机械波01试卷.ppt

4）分别求出 B、C ，C、D 两点间的位相差。 A B C D 5m 9m 8m 方法一：分别写出各自振动方程，相位相减。 一平面简谐波向右传播 u =0.08 m/s，t =0时刻的 波形如图所示，求： (1) O点的振动方程； (2) 波函数； (3) a、b 两点的振动方向。 解：(1) O点 0.2 m u a b 0.04m y x O 例题 t = 0 时，O点处的质点向 y 轴负向运动 (2) 波函数： O点的振动方程： (3) a、b 点的振动方向(见上图所示) a 0.2 m u b 0.04m y x O 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * Beijing Information Science Technology University 第七章 波 动 Beijing Information Science Technology University 第七章 波 动 第七章 波 动 一、机械波的相关概念 二、平面简谐波的波函数 三、波的能量 四、惠更斯原理 五、波的衍射和干涉 六、驻 波 § 7-1 机械波的几个概念 机械波的产生 1 关于波的描述 2 本节主要内容 关于波。。。。。。 波动：振动的传播过程。 波源：激发波动的振动系统。 机械波：机械振动在弹性介质中的传播 电磁波：交变电磁场在空间的传播 （需有传播振动的介质） （可不需介质） 两类波的共同特征： 能量传播、反射、折射、干涉、衍射 概述 波 源 弹性介质 弹性作用 一、机械波的形成 产生条件：1）波源；2）弹性介质. 机械波：机械振动在弹性介质中的传播。 机械波 真 空 什么都听不到 振动与波动的区别： 振动描写一个质点振动 波动描写一系列质点振动 波是运动状态的传播， 介质的质点并不随波传播 波的传播不是介质质元的传播， 各质点只在各自的平衡位置附近振动。 注意 横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波。 特征：具有交替出现的波峰和波谷。 二、机械波的分类：横波与纵波 横波模型 纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波。 特征：具有交替出现的密部和疏部。 三、波长 波的周期和频率 波速 波长 ：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为 的 振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度。 O y A A - 波长描述了波在空间的周期性。 周期 T ：波前进一个波长的距离所需要的时间。 频率 v ：周期的倒数，即单位时间内波动所传 播的完整波的数目。 波的周期和频率等于波源的振动周期和频率，与介质无关。 波速 u ：波动过程中，振动状态单位时间内所传播的距离。 如声音的传播速度：343 m/s(空气) 、4000 m/s(混凝土) 周期或频率只决定于波源的振动! 波速只决定于媒质的性质！ 波速不是质点的振动速度! 注意 3、波前:波源最初振动状态传播到各点所连成的面称波前 根据波前的形状可把波分为平面波、球面波等。 1、波线:沿波的传播方向画一些带箭头的线； 2、波面:振动相位相同的各点连成的面。 各向同性介质中波线与波面垂直。 四、波线 波面 波前 波 线 波 面 波 前 球面波 平面波 § 7-2 波 函 数（波动方程） 平面简谐波的波函数的推导 1 波函数的物理意义 2 波函数的应用 3 本节主要内容 P x u O x y 介质中任一质点(坐标为 x)相对其平衡位置的位移(坐标为 y)随时间的变化关系，即y = y(x，t) 称为波函数。 y：各质点相对平衡位置的位移 x：波线上各质点平衡位置 简谐波：在均匀的、无吸收的介质中， 波源作简谐运动时，在介质中所形成的波。 平面简谐波：波面为平面的简谐波。 一、平面简谐波的波函数 Very important 二、平面简谐波的波函数(波动方程)的推导 1. 当波沿着 x 轴正向传播时： 设原点O 的振动方程为： 问题：任意一点 P 的振动方程是什么？ x P u y x O P x u O x P 点的振动比O点落后的时间： O 点的振动方程为： P点的振动方程 平面简谐波的波动方程 P点相位落后O点相位。或： O点相位超前P点相位。 写或求波动方程