统计学 第二章统计数据的描述.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * 分布的形状与箱线图 对称分布 Q L 中位数 Q U 左偏分布 Q L 中位数 Q U 右偏分布 Q L 中位数 Q U 不同分布的箱线图 未分组数据—多批数据箱线图 (例题分析) 【例】 从某大学经济管理专业二年级学生中随机抽取11人，对8门主要课程的考试成绩进行调查，所得结果如表。试绘制各科考试成绩的批比较箱线图，并分析各科考试成绩的分布特征 11名学生各科的考试成绩数据 课程名称 学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 英语 经济数学 西方经济学 市场营销学 财务管理 基础会计学 统计学 计算机应用基础 76 65 93 74 68 70 55 85 90 95 81 87 75 73 91 78 97 51 76 85 70 92 68 81 71 74 88 69 84 65 73 95 70 78 66 90 73 78 84 70 93 63 79 80 60 87 81 67 86 91 83 77 76 90 70 82 83 82 92 84 81 70 69 72 78 75 78 91 88 66 94 80 85 71 86 74 68 79 62 81 81 55 78 70 75 68 71 77 未分组数据—多批数据箱线图(例题分析) 8门课程考试成绩的箱线图 11名学生8门课程考试成绩的箱线图 min-max 25%-75% median value 45 55 65 75 85 95 105 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 学生7 学生8 学生9 学生10 学生11 未分组数据—多批数据箱线图 (例题分析) 本章小结 统计数据的整理 分布集中趋势的测度 分布离散程度的测度 偏态系数与峰态系数 统计表与统计图 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Shape Concerned with extent to which values are symmetrically distributed. Kurtosis The extent to which a distribution is peaked (flatter or taller). For example, a distribution could be more peaked than a normal distribution (still may be 慴ell-shaped). If values are negative, then distribution is less peaked than a normal distribution. Skew The extent to which a distribution is symmetric or has a tail. Values are 0 if normal distribution. If the values are negative, then negative or left-skewed. * * * * * * * * 统计先是思维而后才是数学 方差是离差平方的平均数。 标准差是离差平方平均数的平方根，故又称“均方差。 2.3.3 标准差和方差 数据离散程度的最常用测度值 反映了各变量值与均值的平均差异 根据总体数据计算的，称为总体方差或标准差；根据样本数据计算的，称为样本方差或标准差 只适合测度数量数据 * 统计先是思维而后才是数学 未分组数据： 组距分组数据： 未分组数据： 组距分组数据： 方差的计算公式 标准差的计算公式 注意： 样本方差用自由度n-1去除! 组中值 样本方差和标准差 * 统计先是思维而后才是数学 样本方差自由度(degree of freedom) 一组数据中可以自由取值的数据的个数 当样本数据的个数为 n 时，若样本均值?x 确定后,只有n-1个数据可以自由取值，其中必有一个数据则不能自由取值 例如，样本有3个数值，即x1=2，x2=4，x3=9，则 ?x = 5。当 ?x = 5 确定后，x1，x2和x3有两个数据可以自由取值，另一个则不能自由取值，比如x1=6，x2=7，那么x3则必然取2，而不能取其他值 * 统计先是思维而后才是数学 与方差不同的是，标准差是具有量纲的，它与变量值的计量单位相同，其实际意义要比方差清楚。因此，在对社会经济现象进行分析时，更多使用标准差。 方差或标准差是根据全部数据计算的。它反映了每一个数据与其均值相比平均相差的数值，所以，能够准确反映数据的离散程度。 * 统计先是思维