统计学导论第4章 对比分析与指数分析.ppt

二、两因素指数分析 【例4-6】根据表4-3的资料，进行总平均工资变动的因素分析。 根据表中资料先分别计算各有关平均指标指数： * 二、两因素指数分析 进行因素分析： 相对数分析： 绝对数分析： 分析结果表明，是由于普通工人和技术工人结构的变化（工资水平高的技术工人的比重上升）使得总体平均工资上涨了2%，增加了24元；在此基础上，又由于工人工资水平的普遍上涨，使得总体平均工资上又上涨了16.34%，增加了200元；两个因素共同作用的结果，使得总体平均工资上涨了18.67%，增加了224元。 * 三、多因素指数分析 总量指标的变动有时是由多个因素共同作用引起的，这样指数体系就要求由更多反映因素变动的指数来构成。如前面举过的例子，原材料消耗额受产品产量、单位产品原材料消耗量和单位原材料价格三个因素的影响，其中，产品产量×单位产品原材料消耗量=原材料消耗量，原材料消耗量×单位原材料价格=原材料消耗额。因此，可将原材料消耗额按上述顺序分解： 原材料消耗额 = 产品产量×单位产品原材料消耗量×单位原材料价格 * 三、多因素指数分析 （一）总量指标变动的多因素分析 用a代表产品产量， b代表单位产品原材料消耗量，c代表单位原材料价格，则可按下列程序对原材料消耗额的变动进行因素分析： 相应地，则可建立多因素指数体系进行相对数分析： 即可以由产品产量指数、单位产品原材料消耗量指数和单位原材料价格指数来反映各因素对原材料总消耗额的影响程度。 * 三、多因素指数分析 另外，各因素指数的分子、分母之差即各影响因素对总量指标影响的绝对额，各影响因素影响绝对额之和即为总值指数的分子、分母之差，则可进行绝对数分析： 【例4-7】某工厂生产两种不同的产品，各自消耗不同的原材料，根据表4-4中的资料，对该厂原材料消耗总额的变动进行因素分析（表中下标1表示报告期，下标0表示基期）。 * 三、多因素指数分析 原材料消耗总额受三个因素的影响，进行相对数分析： 145.98%=108.79%×106.87%×125.56% 进行绝对数分析，得 17220=3290+2800+11130（元） * 三、多因素指数分析 分析结果表明，由于报告期产品产量平均增加了8.79%，使得原材料消耗额增长了17220元；由于单位产品原材料消耗量平均增加了6.87%，使得原材料消耗额增长2800元；由于原材料价格平均上涨了25.56%，使得原材料消耗额增长了11130元。三个因素共同作用的结果，使原材料消耗额总的增长了45.98%，增加了17220元。 * 四、 基期的变换和指数序列的拼接 当两个不同基期的指数序列需要彼此前后对照时，就要换成共同的基期。但这并不需要重新用公式计算。 例如，对于下述以1999年为基期的指数序列： 要换成以1996年为基期： 但相对的比率关系不变。 在编制较长时期的指数序列时，使用同一基期，如果指数不断增加，数值可能很大，使用并不方便。因此常常改变基期。 现实中的问题和解决办法 [例6.3] 日本政府机关就规定，各指数每5年（公元年末位为0或5的年份）改变一次，这样便于短时期的比较。但有时有必要做长时期的观察，这就需要拼接成同一基期的指数序列。 表11-9 日本消费者物价指数 小 结 综合指数（质、数） 总指数 平均数指数（算术、调和） 平均指标对比指数（可变、固定、结构） 重点： 三者的特点 三者之间相互的区别和联系 正确运用公式 1、综合指数和平均指标对比指数需要全面的资料 2、平均数指数，需要一个个体指数和一个权数 3、运用综合指数分析的问题是针对总量指标而言，当分析的问题是针对平均指标而言时，要采用平均指标对比指数 作业： 一、某企业的两个车间的资料如下： 要求：1、计算两个车间的综合劳动生产率指数，并分析其变化所受的因素影响 2、计算由于综合劳动生产率的变化对总产值的影响 商品名称 劳动生产率（元/人） 工人数（人） 基期 报告期 基期 报告期 符号 甲 乙 5000 4000 6000 5000 120 50 110 70 合计 二、某企业三种产品的生产情况如下表所示： 要求：运用指数体系对该企业三种产品的总成本进行因素分析 商品 名称 单位 单位成本（元） 产 量 基期 报告期 基期 报告期 甲 乙 丙 尺 个 件 5 8 12 6 10 15 400 500 150 500 600 200 商品名称 劳动生产率（元