第八章参数估计(抽样推断)试卷.ppt

【例A】某食品厂要检验本月生产的10000袋某产品的重量，根据上月资料，这种产品每袋重量的标准差为25克。要求在95.45﹪的概率保证程度下，平均每袋重量的误差范围不超过5克，应抽查多少袋产品？ 解： 在不重复抽样下: 确 定 方 法 推断总体成数所需的样本容量 ⑴ 重复抽样条件下： 通常的做法是先确定置信度，然后限定抽样极限误差。 计算结果通常向上进位 通常未知。一般按以下方法确定其估计值：①过去的经验数据；②试验调查样本的 ；③取方差的最大值0.25。 ⑵ 不重复抽样条件下： 确 定 方 法 推断总体成数所需的样本容量 【例B】某企业对一批总数为5000件的产品进行质量检查，过去几次同类调查所得的产品合格率为93﹪、95﹪、96﹪，为了使合格率的允许误差不超过3﹪，在99.73﹪的概率保证程度下，应抽查多少件产品？ 【分析】因为共有三个过去的合格率的 资料，为保证推断的把握程度，应选其 中方差最大者，即P=93﹪。 解 必要样本容量的影响因素 总体方差的大小； 允许误差范围的大小； 概率保证程度； 抽样方法； 抽样的组织方式。 重复抽样条件下： 不重复抽样条件下： 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * 区间估计 给出一个区间(置信区间)并推断真正的参数以一定的概率存在于这个区间的方法。 抽样平均 误差 指每一个可能样本的指标值与总体指标值之间平均离差，即一系列样本指标的标准差 式中： 为样本平均数的抽样平均误差； 为可能的样本数目； 为第 个可能样本的平均数； 为总体平均数 注意：不要混淆抽样 标准差与样本标准差！ 抽样平均误差的计算 ⒈ 样本平均数的抽样平均误差 当N≥500时，有 重复抽样时： 不重复抽样时： ⒉ 样本成数的抽样平均误差 重复抽样时： 不重复抽样时： 当N≥500时，有 抽样平均误差的计算公式 关于总体方差的估计方法 用过去同类问题全面调查或抽样调查的经验数据代替； 用样本标准差 代替总体标准差 ，用 代替 。 抽样平均误差的计算公式 影响抽样误差的因素 总体各单位标志值的差异程度（即标准差的大小）： 越大，抽样误差越大； 样本单位数的多少： 越大，抽样误差越小； 抽样方法：不重复抽样的抽样误差比重复抽样的抽样误差小； 抽样组织方式：简单随机抽样的误差最大。 抽样极限 误差 指在一定的概率保证程度下，抽样指标与总体指标之间抽样误差的最大可能范围，也称作抽样允许误差。常用△表示。 上式表明，总体平均数（成数）是以样本平均数（成数）为中心，，在相应的区间内变动。 由于总体成数和总体平均数是未知的，它要求靠实测的抽样平均数和抽样成数来估计，因而抽样误差的实际意义是希望总体平均数（成数）落在某个已知的范围内。 抽样极限误差 所以前面的不等式应变换为： 在一个特定的全及总体中，当抽样方法和样本容量固定时，抽样平均误差是一个定值，因此，抽样极限误差通常以抽样平均误差为标准单位来衡量。即抽样极限误差通常表示为抽样平均误差的多少倍。 由于t值与样本估计值落入允许误差范围内的概率有关，因此，t?也称为概率度。 抽样估计的置信度 抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率大小，我们将它称之为概率保证程度，也叫抽样估计的置信度，一般用F(t)表示。即： 置信度 t值与相应的概率保证程度存在一一对应关，常用t值及相应的概率保证程度为：　 t值 　概率保证程度 　　1.00 0.6827 1.96 0.9500 2.00 0.9545 3.00 0.9973 在大样本下 68.27% 95.45% 99.73% 抽样极限误差 　　以样本统计量为中心，以抽样平均误差为距离单位，可以构造一个区间，并可以一定的概率保证待估计的总体参数落在这个区间之中。区间越大，则概率保证程度越高。 区间估计原理 区间估计原理 0.6827 　落在　　　范围内的概率为68.27% 样本抽样分布曲线 原总体分布曲线 区间估计原理 0.9545 　落在　　　范围内的概率为95.45% 样本抽样分布曲线 原总体分布曲线 区间估计原理 0.9973 　落在　　　范围内的概