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第7章信道编码技术试卷.ppt

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交织器可以将突发信道产生的突发错误分散到各个码字中,即将突发错误随机化,从而有利于进行纠错。 2. 乘积码 7.4 Turbo码LDPC Turbo码和LDPC 都是接近香农极限的码; 1993年提出的Turbo码实际上是级联码研究的重要成果,其编码采用并行级联码; 对一组信息进行交织后产生两组或者两组以上的校验序列,从而形成整个码字; 而译码算法采用迭代译码,每次迭代译码都采用软输入、软输出译码,通过反复迭代运算提高了译码增益,从而取得好的误码率性能。 无论是在高斯白噪声信道还是在衰落信道中,Turbo码都能够取得好的误码率性能。 LDPC(即低密度校验码)是另一种能够逼近香农极限的码,是由Gallager于20世纪60年代提出的,由于受到条件的限制,并没有受到人们的重视。 后来随着Turbo码的发展,人们重新对其进行广泛、深入研究,在编译码方面已经取得了重要进展。 实际上,LDPC是线性分组码,其生成矩阵和校验矩阵都是稀疏矩阵; 理论上,LDPC的译码可以采用线性分组码的译码算法,不过大多采用和积算法以取得好的误码率性能。 尽管Turbo码和LDPC的译码具有很高的复杂度,但是超大规模技术可以实现实时译码,满足用户要求。 这两种码在空间通信,特别是深空通信中得到了应用,如在新的火星探测器(MRO)上美国就采用LDPC和Turbo码进行差错控制编码,信息传输率为12Mbps。 美国航天局已经将这两种码列为深空通信的技术规范。 7.4.1 Turbo码 两个或者两个以上的简单分量编码器和一个交织器组成的 ; 信息序列送往第一个编码器,产生对应的校验序列,同时送往交织器; 交织器输出的序列送往第二个编码器对交织后的信息进行编码,产生另一组校验序列 。 如果采用随机编码,当序列长度趋向无穷大时,码的性能就能够逼近香农极限,这种随机码的译码复杂度很高。 Turbo码通过迭代算法来模仿随机码的性能,不仅可以降低译码复杂度,而且具有良好的性能。 Turbo码的分量编码器大多采用码率为的递归系统卷积码(RSCC),一般情况下两个分量码编码器相同。 递归卷积码与非递归卷积码的区别在于: 非递归卷积码的移位寄存器中不存在反馈,所以采用有限脉冲响应滤波器实现; 递归卷积码存在反馈,所以采用无限脉冲响应的形式实现。 假设有N比特信息输入到编码器1,同时经过交织后的N比特信息输入到编码器2,如果两个编码器为相同的系统码编码器,码率都为1/2 ,则两个编码器都输出N位的校验位,所以Turbo码编码器输出3N比特(N比特信息和两个编码器输出的2N位校验位),编码码率为1/3。 对于给定所需要的码率,可以采用删余对编码器输出的校验位进行删余处理,以满足各种实际应用需要 。 Turbo码的交织器长度很大,一般为千比特数量级以上,适当选择交织器可以进一步提高编码性能,其中伪随机交织器更有利于获得更好的性能。 由于Turbo编码器使用了两个分量编码器,因此可以迭代算法对接收序列进行译码; 每个分量译码器都采用软输入、软输出(SISO)译码; 每个译码器都使用另外一个译码器产生的软输出进行迭代,减少信息损失,提高译码性能。 Turbo含义就是指迭代。 Turbo码的迭代译码思想 译码器1根据接收到的序列和以之相关的校验序列进行译码,然后将译码得到的软信息传送给译码器2; 译码器2根据译码器1传送过来的软信息和接收到信息及相应的检验序列进行译码,产生新的软信息,并送往译码器1 译码器1将译码器2传送过来的软信息作为先验信息对原来接收的信息重新进行译码,输出新的软信息,……。这样重复迭代,就能够得到更准确的信息,使得译码更精确。 软信息一般就是译码得到的后验概率,下级译码器将之作为先验概率使用,从而有利于提高译码性能 BCJR算法 7.4.2 LDPC LDPC码是一种特殊的线性分组码,其校验矩阵为稀疏矩阵,其中的大多数元素为0,只有少数元素为1。 可以降低译码复杂度,即使码字很长也容易实现。 LDPC分为规则的和不规则的 规则LDPC码-校验矩阵每行、每列元素都有相同个数的1, 而不规则LDPC码没有这样的约束。 LDPC码的分析经常使用Tanner 图,它是一个节点由无方向的分支连接的图,其节点可以分为两类,分支只能连接不同类的节点。 对于LDPC码而言,第1类节点是数量为n的变量节点,对应码字长度n;第2类节点为数量为n-k的校验节点。 只有当校验矩阵中对应元素为1时,校验节点与变量节点之间存在一个分支连接。 只有当校验矩阵中对应元素hij为1时,校验节点与变量节点之间存在一个分支连接。 在Tanner图中,连接一个节点的分支数量称为节点的阶,一个能够回到起点的包含支路的闭合路径称为圈,圈的最小长度称为图的周长。 LDPC码一

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