图形的运动在函数中的应用.doc

图形的运动在函数中的应用 如图1，在ABC中，A=120°，AB=AC，点P、Q同时从点B出发，以相同的速度分别沿折线B→A→C、射线BC运动，连接PQ．当点P到达点C时，点P、Q同时停止运动．设BQ=x，BPQ与ABC重叠部分的面积为S．如图2是S关于x的函数图象（其中0x≤8，8x≤m，mx≤16时，函数的解析式不同）． （1）填空：m的值为　　； （2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； （3）请直接写出PCQ为等腰三角形时x的值． 如图1，矩形ABCD，动点E从B点出发匀速沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动，另一动点F同时从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动．设E点运动时间为x（s），BEF的面积为y（cm2）．y关于x的函数图象如图2所示． （1）BC=　3　cm，AB=　3　cm，点E的运动速度是　1　cm/s； （2）求y关于x的函数关系及其自变量取值范围； （3）当DFE=90°时，请直接写出x的取值． （2015?大连）如图1，在ABC中，C=90°，B=60°，点D在AC上，且CDDA，DA=2，点P，Q同时从点D出发，以相同的速度分别沿射线DC、射线DA运动，过点Q作AC的垂线段QR，使QR=PQ，连接PR，当点Q到达点A时，点P，Q同时停止运动．设PQ=x，PQR与ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0x≤n，n＜x≤m时，函数的解析式不同）． （1）填空：n的值为 （2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．如图，RtPMN中，P=90°，PM=PN，MN=8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上．令RtPMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动（如图2），直到C点与N点重合为止．设移动x秒后，矩形ABCD与PMN重叠部分的面积为ycm2．求y与x之间的函数关系式． 如图1，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，P、Q两点同时运动，相遇时停止，在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR．设运动时间为t秒，PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，S关于t的函数图象如图2所示（其中0x≤m，mx≤h时，函数的解析式不同） （1）当t=　1　时，PQR的边QR经过点B； （2）求S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围． ，△EFG与△ABC的重叠部分的面积为S，S关于的函数图象如图2所示，（其中，，时，函数的解析式不同）. （）（2） 并写出的取值范围 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒S与求出S与t的函数关系式并在图 24．（2013秋?中山区期末）如图，在ABC中，C=90°，A=30°，AC=6，点P是线段AC上的一动点，作PDAC，垂足为P，交AB于点D，设AP=t（0t＜6）．设APD关于直线PD的对称的图形与四边形BCPD重叠部分的面积为S． （1）点A关于直线PD的对称点A′与点C重合时，t=　3　； （2）求S与t的函数关系式． 如图1，在RtABC中，C=90°，B=30°，点P、Q同时从点C出发，以相同的速度分别沿射线CA、射线CB运动，作CPQ关于直线PQ的轴对称图形（记为C′PQ）当P点到达A点时，点P、Q同时停止运动．设PC=x．C′PQ与ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0x≤m，mx≤n时，函数的解析式不同）且当x=m时，S=． （1）填空：n的值为　3　； （2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围． 如图，在ABC中，C=90°，正方形CDEF的顶点D在边AC上，点F在射线CB上．设CD=x，正方形CDEF与ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图所示（其中0x≤m，mx≤2，2x≤n，函数的解析式不同） （1）填空：m的值为　　； （2）求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围； （3）S的值能否为5？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由． （2015?淮安）如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=6，BC=8，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动，过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交A