动量守恒碰撞.ppt

动量守恒定律 －碰撞专题 2011年—2015年新课标卷均对碰撞进行了考查 2．适用条件 (1)系统不受外力或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的合外力都为零，更不能认为系统处于 状态． (2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力 它所受到的外力。 (3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零,则系统 动量守恒 。 1．内容 如果一个系统 或者 ，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。 在该方向上 不受外力 所受外力之和为零 平衡 远大于 动量守恒定律 (2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力 外力，可认为相互碰 撞的系统动量守恒． 1．碰撞 (1)概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间 ，而物体间相互作用力 的现象． 动量是否守恒 机械能守恒/损失 弹性碰撞 非完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 极短 很大 ? 守恒 守恒 守恒 守恒 (3)分类 有损失 损失最多 [例1]质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为(　　) 动量守恒定律的巧妙之处就是利用复杂的变化中的“不变” (3)运动合理性制约： a)如果碰前两物体同向运动，则后面物体速度必须大于前面物体的速度，碰后原来在前面的物体速度必增大，且大于或等于原来在后面的物体的速度，否则碰撞没有结束； b)如果碰前两物体是相向运动，而碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非碰后两物体速度均为零． (2)动能制约：碰撞过程中，碰撞双方的总动能不会增加，即 Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′ (1)动量制约：碰撞过程中满足动量守恒定律，总动量恒定不变，即 p1＋p2＝p1′＋p2′. 碰撞后运动状态可能性判定 [例2]两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1kg，mB＝2kg，vA＝6m/s，vB＝2 m/s.当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是(　　) A．vA′＝5m/s，vB′＝2.5 m/s B．vA′＝2m/s，vB′＝4 m/s C．vA′＝－4m/s，vB′＝7 m/s D．vA′＝7m/s，vB′＝1.5 m/s 质量都为m的小球a、b、c以相同的速度分别与另外三个质量都为M的静止小球相碰后，a球被反向弹回，b球与被碰球粘合在一起仍沿原方向运动，c球碰后静止，则下列说法正确的是(　　) A．m一定小于M B．m可能等于M C．b球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大 D．c球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大 关键词：恰好，刚好，恰能等 常见问题：“刚好不相撞”，“恰好到达最高点”，“刚好 不滑出”，“弹簧压缩到最短”，“能量损失最多”等 [例3]如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2kg、mB＝1kg、mC＝2kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．求A与C碰撞后瞬间A的速度大小． (2015·新课标Ⅰ·35(2))如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A点位于B、C之间，A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞．设物体间的碰撞都是弹性的． 联立①②得： 选取向右为正方向，设开始时A的速度为v0，第一次与C碰撞后C的速度为vC1，A的速度为vA1．由动量守恒定律、机械能守恒定律得： mv0=mvA1+MvC1 ① ③ A与B碰撞后B的速度为vB1，A的速度为vA2．由动量守恒定律、机械能守恒定律，同理可得： = 根据题意要求A只与B、C个发生一次碰撞，应有：vA2≤vC1 ⑥ 另一解： 所以m与M之间的关系应满足： ② ④ 可知，只有m＜M时，A才能被反向弹回，才可能与B发生碰撞．