考点8 函数及其表示.ppt

第三章 函数 考点解读 解读分析 纵观历年高职考，函数作为考查的核心，一直没有变化，考查的方法呈现多样化，主要考查： 1.各种函数值的求解，函数定义域的求解等，常以不等式、二次函数、指数函数及对数函数为载体. 2.函数图象的识别和判断，一般以实际应用题的形式出现，以二次函数、指数函数、对数函数为考查重点. 3.函数单调性主要以基本初等函数直观性判断为主，融合数形结合的思想. 4.一元二次函数是高职考试的考查重点，整合了函数的性质、最值、方程、不等式及函数的实际应用，使数学知识的综合运用得到了很好体现. 5.指数与对数的基本运算，对数的综合运算，也是高职考的传统考查点. 6.指数函数、对数函数单调性的应用，主要考查代数式的大小比较. 7.指数函数、对数函数与其他函数图象的比较和识别，在问题解决中也有着广泛的应用. 知识结构 第三章 函数 考纲要求 考点8 函数及其表示 基础过关 典例剖析 知识要点 目标检测 1.理解函数概念。 2.会求一些常见函数的定义域，会求简单函数的值域. 3.会作一些简单函数的图象. 基础过关 基础过关 典例剖析 知识要点 目标检测 考点8 函数及其表示 D 基础过关 基础过关 典例剖析 知识要点 目标检测 考点8 函数及其表示 A 基础过关 基础过关 典例剖析 知识要点 目标检测 C A 考点8 函数及其表示 基础过关 基础过关 典例剖析 知识要点 目标检测 6 考点8 函数及其表示 知识要点 基础过关 典例剖析 知识要点 目标检测 函数的概念 定义域 解析式 1.函数的概念 非空 每一个 唯一确定的 其中A叫做函数的定义域； 叫做函数的值域，函数的表示方法主要有列表法、解析法和图像法。 函数的三要素是指定义域、对应法则、值域，若两个函数的定义域和对应法则都相同，则两个函数是相同的函数。 考点8 函数及其表示 知识要点 基础过关 典例剖析 知识要点 目标检测 函数的概念 定义域 解析式 （6）当f(x)表示实际问题中的函数关系式时，应考虑实际问题有意义。 2.函数的定义域：函数的定义域是指使函数的解析式有意义的实数的集合，在研究函数问题时，要优先考虑定义域，这常涉及到： （3）偶次根式的定义域是使被开方数大于或等于0的x取值的集合。 （4）零指数幂或负指数幂的定义域是使底数不为0的x的取值的集合。 （5）对数式的定义域是使真数大于0的x取值的集合。 R 分母不等于0 考点8 函数及其表示 知识要点 基础过关 典例剖析 知识要点 目标检测 函数的概念 定义域 解析式 3.求函数的解析式的常用方法 求函数的解析式，除了对应法则外，还要在法则后标注定义域，常用方法有待定系数法、换元法、配凑法、看图列式法等。 考点8 函数及其表示 典例剖析 【例1】 【例2】 【例3】 【例4】 例题分析 显示答案 关键点拨 变式练习 . 方法总结 本例考查函数值等有关概念，要求学生熟练求解函数值，或者是根据条件，求函数的解析式。 基础过关 典例剖析 知识要点 目标检测 （1）在函数解析式不明确的情况下，“换元法”是一种通用解法，一定要熟练掌握.（2）“凑数法”对计算变形的要求较高，可以有选择的使用. 考点8 函数及其表示 典例剖析 【例1】 【例2】 【例3】 【例4】 显示答案 方法总结 基础过关 典例剖析 知识要点 目标检测 考点8 函数及其表示 答案为 典例剖析 【例1】 【例2】 【例3】 【例4】 例题分析 显示答案 关键点拨 变式练习 （1）求函数定义域应考虑：①分母不为0；②00无意义；③真数大于0；④偶次方根的被开方数不小于0；⑤函数本身的定义域，如y=sinx,y=tanx等；⑥应用题中变量x的具体约束. （2）要正确求解定义域，还要注意两点：一是要养成列不等式（组）的习惯，切勿漏掉条件；二是正确解不等式（组），要善于利用数轴等工具进行合并. （3）定义域的最后表达一般用集合，也可以用区间. 方法总结 定义域求解是高职考试的重要考点，学生要清楚使函数解析式有意义的各种条件，然后完整列式正确求解. 基础过关 典例剖析 知识要点 目标检测 考点8 函数及其表示 典例剖析 【例1】 【例2】 【例3】 【例4】 显示答案 方法总结 基础过关 典例剖析 知识要点 目标检测 考点8 函数及其表示 答案为 典例剖析 【例1】 【例2】 【例3】 【例4】 例题分析 显示答案 关键点拨 变式练习 方法总结 基础过关 典例剖析 知识要点 目标检测 本题主要考查学生对函数概念的掌握程度，要求学生能结合函数图象理解函数及有关概念.∵选项D中，当x=-1时对应