勾股定理复习.ppt

* 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾股定理 (毕达哥拉斯定理) 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c 满足 ,那么这 个三角形是直角三角形.（最大边c所对的角是直角） 1.一个直角三角形的两边长分别为3和4, 则斜边长为＿＿＿＿＿＿＿． 2.已知两条线段的长分别为5和12,当第三 条线段是___________时,这三条线段能 围成一个直角三角形. 3.若5,12,x三数构成勾股数,则x=_______. 练一练 练一练 4．如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形剪去了一个角，量得AB=3cm，CD=4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为 ． 20cm 5．下列数组① 9，12，15；② 8，15，17； ③ 7，24，25；④ 4，5，6；⑤ n2-1，2n， n2+1（n为正整整）；是勾股数的有 ． ①②③⑤ 6.△ABC中,若∠A= ∠B= ∠C,AC=6, 则AB=_____,BC=_____,S△ABC=______. 7.有一个三角形的两边长为3和5,要使这个三角形为直角三角形,则第三边长为__________. 8.如图,梯形ABCD中,AD∥BC, ∠A= 90°, ∠C=45°, BC=2AD,CD=10,求这个梯形的面积. A D C B 9．如图,在长方形ABCD中,AD=10cm，AB=8cm，E是CD上一点若以AE为折痕,将△ADE翻折过来,顶点D恰与BC边上的点F重合， 求折痕AE 的长． x x 10 10 8 6 4 8-x 10 42+(8-x)2=x2 8 10．一艘轮船由西向东航行,在A处测得小岛P方位是北偏东75°,又航行7海里后,在B处测得小岛P方位是北偏东60°,若小岛周围3.8海里内有暗礁, 问该轮船是否能一直向东航行. 北 东 A B D P 二、练习 （一）、填空题 1、在Rt△ABC中，∠C=90°， ①若a=5，b=12，则c=___________； ②若a=15，c=25，则b=___________； ③若c=61，b=60，则a=__________； ④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。 2、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它 斜边上的高为__________。 13 20 11 24 60/13 3.一根旗杆高8m,断裂后旗杆顶端落于旗杆底端4m处，旗杆的断裂出距离地面（ ）米 4.若一个三角形的三条高交点是这个三角形的一个顶点，这个三角形是 5.直角三角形的两条直角边分别是5cm, 12cm,其斜边上的高是（ ） 6.以直角三角形的两直角边所作正方形的面积分别是25和144，则斜边长是（ ） 3 直角三角形 13 7、分别以直角三角形三边为半径作半圆则 这三个半圆的面积A,B,C之间的关系（ ） 8.如图，两个正方形的面积 分别为64，49，则AC=( ) 9.由四根木棒，长度分别为 3，4，5，6 若去其中三根 木棒组呈三角形，有( ) 中取法，其中，能构成直角 三角形的是（ ） A D C 64 49 A B C A=B+C 1 17 4 10.一架5长的梯子，斜立靠在一竖直的墙 上，这是梯子下端距离墙的底端3，若梯子 顶端下滑了1,则梯子底端将外移（ ） 11.如图，要在高3m,斜坡5m的楼梯表面铺 地毯，地毯的长度至少需（ ）米 12.把直角三角形两条直角边 同时扩大到原来的3倍，则其 斜边（ ） A.不变 B.扩大到原来的3倍 C.扩大到原来的9倍 D.减小到原来的1/3 A B C 1 7 A 13.某直角三角形的勾与股分别是另一直角三角形勾与股的n倍，则这个三角形与另一直角三角形的弦之比是（ ） A. n:1 B.1:n C.1:n2 D.n2:1 14.小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( ) A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m. A A 15．在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高____