运筹(第一、二章习题课)资料.ppt

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2017-07-03 发布于湖北
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运筹(第一、二章习题课)资料.ppt

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* * 4 1 5 0 0 b 0 -3 1 0 -1 1 5 6/5 3/5 1 1/5 0 0 -2 0 -1 0 最优解是：目标函数是：所以最佳购进量为15。 * * 例9：分析下述参数规划问题中，当变化时最优解的变化情况，及目标函数随参数的变化。 1 1 0 0 b 0 1 1/2 0 1/2 1 1 2 1/2 1 -3/2 0 1/2 0 3/2 0 解：令求得最优解如下： * * 1 1 b 1 1/2 0 1/2 1 1 2 1/2 1 -3/2 0 1/2- 0 3/2-2 0 将参数变化反映到最终表使最优解不变的参数范围是：，目标函数是：（1）当时，，迭代后得 1 1 b 1 2 1 0 1 2 1 1 0 1 -2 -1 0 0 1- * * 最优解是：目标函数是：（2）当时，迭代后得 1 1 b 2 1 0 1 2 1 5 2 1 0 3 0 0 最优解是：目标函数是： * * * * * 运筹学OPERATIONS RESEARCH * * 第一、二章习题课图解法单纯形法大M 法、两阶段法写出对偶规划用对偶理论证明一些简单的问题灵敏度分析参数规划建立数学模型 * * 例1 请用大M法或两阶段法求解下列线性规划问题解：大M法 * * 2 -1 2 0 0 0 -M -M -M b -M 6 1 1 1 -1 0 0 1 0 0 -M 2 -2 0 1 0 -1 0 0 1 0 -M 0 0 2 -1 0 0 -1 0 0 1 2-M 3M-1 2+M -M -M -M 0 0 0 -M 6 1 0 3/2 -1 0 1/2 1 0 -1/2 -M 2 -2 0 1 0 -1 0 0 1 0 -1 0 0 1 -1/2 0 0 -1/2 0 0 1/2 2-M 0 5M/2 -M -M M/2 0 0 -M/2 * * -M 3 4 0 0 -1 3/2 1/2 1 -3/2 -1/2 2 2 -2 0 1 0 -1 0 0 1 0 -1 1 -1 1 0 0 -1/2 -1/2 0 1/2 1/2 5+4M 0 0 M 3M/2 M/2 0 -5M/2 -M/2 2 -1 2 0 0 0 -M -M -M b 2 3/4 1 0 0 -1/4 3/8 1/8 1/4 -3/8 -1/8 2 7/2 0 0 1 -1/2 -1/4 1/4 1/2 -3/4 -1/4 -1 7/4 0 1 0 -1/4 -1/8 -3/8 1/4 1/8 3/8 0 0 0 5/4 -3/8 -9/8 -M- -M- -M- 由表可知，而对应系数列，故该问题为无界解。 * * 解：两阶段法（1）构造第一阶段问题，并求解。 * * 0 0 0 0 0 0 1 1 1 b 1 6 1 1 1 -1 0 0 1 0 0 1 2 -2 0 1 0 -1 0 0 1 0 1 0 0 2 -1 0 0 -1 0 0 1 1 -3 -1 1 1 1 0 0 0 1 6 1 0 3/2 -1 0 1/2 1 0 -1/2 1 2 -2 0 1 0 -1 0 0 1 0 0 0 0 1 -1/2 0 0 -1/2 0 0 1/2 1 0 -5/2 1 1 -1/2 0 0 3/2 * * 1 3 4 0 0 -1 3/2 1/2 1 -3/2 -1/2 0 2 -2 0 1 0 -1 0 0 1 0 0 1 -1 1 0 0 -1/2 -1/2 0 1/2 1/2 -4 0 0 1 -3/2 -1/2 0 5/2 5/2 0 0 0 0 0 0 1 1 1 b 0 3/4 1 0 0 -1/4 3/8 1/8 1/4 -3/8 -1/8 0 7/2 0 0 1 -1/2 -1/4 1/4 1/2 -3/4 -1/4 0 7/4 0 1 0 -1/4 -1/8 -3/8 1/4 1/8 3/8 0 0 0 0 0 0 1 1 1 由表可知最优目标值为0，人工变量全部出基，故原问题有可行解。继续进行第二步。 * * 2 -1 2 0 0 0 b 2 3/4 1 0 0 -1/4 3/8 1/8 2 7/2 0 0 1 -1/2 -1/4 1/4 -1 7/4 0 1 0 -1/4