机械优化设计总复习3.ppt

机械优化设计总复习 一 设计变量 在优化设计过程中，要优化选择的设计参数。 设计变量必须是独立变量，即：在一个优化设计问题中，任意两个设计变量之间没有函数关系。 二 设计空间 在一个优化设计问题中，所有可能的设计方案构成了一个向量集合。可以证明，这个向量集合是一个向量空间，并且是一个欧氏空间。 一个优化设计问题中，设计变量的个数，就是它的设计空间的维数。 三 目标函数 优化设计中要优化的某个或某几个设计指标，这些指标是设计变量的函数，称为目标函数。 七 最优化设计的迭代解法及其收敛条件 最优化方法的迭代格式 k=0,1,2, ··· 二 最优化方法中迭代解法的终止准则 1 2 3 *一、 目标函数的基本性质 1 函数的等值面（线） 函数的等值面（线）是用来描述、研究函数的整体性质的。 2 函数的最速下降方向 梯度 X1 点的最速下降方向为 局部性质 *三 函数的近似表达式 f (X) 的近似表达式为 四 函数的凸性（了解） 1. 凸集 2. 凸函数 如果HESSEN矩阵正定，为凸函数； 二次函数 *五、优化问题的极值条件 2） 处取得极值充分条件 第三章 一维有哪些信誉好的足球投注网站的最优化方法 *一、确定最优解所在区间的进退法 在寻找一个区间 [ Xa , Xb ]，使函数 f (X)在该区间的极小点 X* ∈ [ Xa , Xb ] 。 *二、黄金分割法 用黄金分割法在区间[ Xa , Xb ]中寻找 X* 。 [ Xa ，X1， X2， Xb ] 如何消去子区间？ f (X1) f (X2) ，消去[X2， Xb]，保留[Xa， X2] f (X1) ≥ f (X2) ，消去[Xa， X1]，保留[X1， Xb] 第三章 一维有哪些信誉好的足球投注网站的最优化方法 *一、 梯度法 负梯度方向 是函数最速下降方向。 梯度法就是以负梯度方向作为一维有哪些信誉好的足球投注网站的方向，即 k=1,2, ··· ,n 二、 牛顿法 牛顿法的迭代公式 阻尼牛顿法的迭代公式 牛顿方向 2 二次收敛性 定义：对于一个 n 维的二次函数 若应用某种优化方法，经过有限次（一般不超过 n 次）一维有哪些信誉好的足球投注网站，就能找到极小点，则称该优化方法具有二次收敛性质。 定理：共轭方向法具有二次收敛性。 *四、 单纯形方法 单纯形思想、原理、特点； 四种操作：反射、扩张、收缩和缩边。 第五章 约束优化设计 一、关于设计约束的若干概念 可行域 所有满足全部约束条件的点的集合。 可行点 可行域中的点，即满足所有约束条件的点。 边界点 在可行域边界上的点。 若有点 Xk 使得 则 Xk 为一个边界点。 内点 除边界点以外的所有可行点。 若有点 Xk 满足 则 Xk 为一个内点。 非可行域 可行域以外的区域。 非可行点 非可行域中的点，即不满足所有约束条件的点。 适时约束 若有点 X k 使某个不等式约束 gu(X) ≤ 0 的等号 成立，即 则称 g i(X) ≤ 0 为点 X k 的一个适时约束。 等式约束始终是适时约束。 2 可行下降方向 定义 设 d 是 的一个可行方向，即