第八章量子力学基础试卷.ppt

1.双核分子的转动光谱 当辐射处在微波和远红外区，其能量不足以导致电子和振动能级的跃迁，分子将呈现纯转动光谱，吸收或辐射的能量为： (8.7.4) 式中n,υ和J分别代表电子，振动和转动量子数．在这种情况下，由于转动能级的跃迁对应于特定的电子和振动能级，因而分子的核间距不变，用刚性转子模型可以很好地描述双原子转动光谱： (8.7.5) 但是，问题并非如此简单．在分子光谱中，不是所有的跃迁都是允许的，而要受到选择定则的限制． １.双核分子的转动光谱 辐射对分子的作用是一个与时间有关的过程，解决这类问题应该使用与时间有关的薛定谔方程．一般的做法是把这种作用看做微扰，将时刻t时系统的波函数用系统处于某一定态的频率，由它可以导出跃迁矩的计算公式，它是分子偶极矩算符的矩阵元．跃迁矩决定分子从一个能级向另一个能级跃迁的概率．如果跃迁矩为零，则对应的跃迁是不允许的（选择定则）．此外，对于允许的跃迁，谱线的强弱不仅与跃迁矩有关，还与能级上分子占据数有关（由统计热力学决定）． １.双核分子的转动光谱 在刚性转子模型下，双原子分子转动光谱的选择定则为 (1)同核双原子　由于其偶极矩为零，因而不产生转动光谱． (2)异核双原子分子△Ｊ＝±１，即跃迁发生在相邻能级之间． 将　　　　　代入式(8.7.6),得到波数 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(8.7.7) 只与分子性质有关的常数，称为转动常数． ２.双原子分子的振动光谱 当辐射处于红外区，不仅分子的振动能级发生跃迁，而且还将伴随分子转动能级的月钱．首先考虑分子的振动，在小振动的情况下，可以用谐振子模型来描述． 选择定则： (1)同核双原子分子无偶极矩，而且在振动过程中也不会产生偶极矩．因此，同核双原子分子没有振动光谱． (2)异核双原子分子的△υ＝±１，月钱发生在相邻能级之间． ２.双原子分子的振动光谱 由于谐振子的能级 　　　　　　　　　　　　　　　　　(8.7.8) 为等间隔的，由选择定则知，所有允许的跃迁所产生谱线的位置相同，即只有一条谱线，其波函数为 　　　　　　　　　　　　　　　　　(8.7.9) 3.双原子分子的振动－转动光谱 分子振动－转动光谱是由属于特定振动能级的转动能级间的跃迁产生的，称为振动－转动谱．由能级ευ/,J/ευ//,J//跃迁到ευ//,J//所需的能量为 　　　　　　　　　　　　　　　　　(8.7.10) 对应于不同的振动能级，分子具有不同的核间距，因而具有不同的转动惯量Ｉ． 3.双原子分子的振动－转动光谱 振动－转动谱的选择定则为 (1)同核双原子分子无振动－转动光谱 (2)异核双原子分子的　　　　　　　　，也有例外，如对ＮＯ，△Ｊ＝０的跃迁是允许的． 这样，对应于△Ｊ的三种亲矿，振动－转动谱带可呈现三个分支： 3.双原子分子的振动－转动光谱 在高分辨率谱的情况下，振动－转动光谱由一系列近似等间距的谱线组成，Ｒ支和Ｐ支相对于振动频率ν（Ｑ支的位置）做对称分布．在一般情况下，Ｑ支不存在，振动基频的位置容易由谱线间的间隔来判断：两条相邻Ｒ支和Ｐ支谱线的间隔大致为其它谱线间隔的２倍，其中心即为振动基频的位置． 3.双原子分子的振动－转动光谱 对于多原子分子的振动和黄钻动，其理论处理要复杂得多．除了分子的电子，振动和转动光谱外，分子中电子自旋及核四极矩常可在微波及无线电波区域内产生共振作用，而导致电子自旋共振谱（ＥＳＲ），核磁共振谱（ＮＭＲ）及四极共振光谱．分子的这些光谱提供了有关分子结构的大量信息，如键长，键能，振动力常数，电荷分布，偶极矩及原子核在空间中分布方式等，成为现代结构化学研究的强有力工具． 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * * 5.量子力学中的全同粒子 费米子对系统波函数反对称的要求，使得两个或两个以上的粒子不能占据同一个空间－自旋轨道，对电子而言此即为泡利不相容原理。分子间相互作用兰纳德－琼斯势中的排斥项即源于此，称为泡利排斥。更重要的是，微观全同粒子对波函数对称性的要求导致了对玻色子和费米子不同的