电路原理第七章.ppt

求uC(0-)和iL(0-)补充说明： 1、若t=0-时，电容（电感）已储存能量，并设电路处于稳态，uc(0-) ≠0,iL(0-) ≠0,则电容看作开路，电感看作短路处理。 2、 若t=0-时，电容（电感）未储存能量，并设电路处于稳态，uc(0-) =0,iL(0-) =0,则电容看作短路，电感看作开路处理。 或求出稳态分量 全响应 代入初值有 6＝2＋A A=4 例4-2 t=0时 ,开关S闭合，求t 0后的iC、uC及电流源两端的电压（uC(0－)=1V，C=1F）。 解 这是RC电路全响应问题，有 下 页 上 页 稳态分量： 返 回 + – 10V 1A 1? + － uC 1? + － u 1? 下 页 上 页 全响应： 返 回 + – 10V 1A 1? + － uC 1? + － u 1? 3. 三要素法分析一阶电路 一阶电路的数学模型是一阶线性微分方程： 令 t = 0+ 其解答一般形式为： 下 页 上 页 特解 返 回 分析一阶电路问题转为求解电路的三个要素的问题。 用0+等效电路求解 用t→∞的稳态电路求解 下 页 上 页 直流激励时： A 注意 返 回 例4-3 已知：t=0 时合开关，求换路后的uC(t)。 解 t uC 2 (V) 0.667 O 下 页 上 页 1A 2? 1? 3F + - uC 返 回 例4-4 t =0时 ,开关闭合，求t 0后的iL、i1、i2。 解法1 三要素为 下 页 上 页 三要素公式 返 回 iL + – 20V 0.5H 5? 5? + – 10V i2 i1 ? ＝ t2－ t1 t1时刻曲线的斜率等于 U0 t uC O ? t1 t2 次切距的长度 下 页 上 页 返 回 时间常数? 的几何意义： 能量关系 电容不断释放能量被电阻吸收, 直到全部消耗完毕。 设 uC(0+)=U0 电容放出能量： 电阻吸收（消耗）能量： 下 页 上 页 返 回 uC R + － C i 例2-1 图示电路中的电容原充有24V电压，求S闭合后，电容电压和各支路电流随时间变化的规律。 解 这是一个求一阶RC 零输入响应问题，有 + uC 4? 5F － i1 t 0 等效电路 下 页 上 页 i3 S 3? + uC 2? 6? 5F － i2 i1 返 回 分流得 下 页 上 页 返 回 + uC 4? 5F － i1 i3 S 3? + uC 2? 6? 5F － i2 i1 下 页 上 页 例2-2 求:(1)图示电路S闭合后各元件的电压和电流随时间变化的规律;(2）电容的初始储能和最终时刻的储能及电阻的耗能。 解 这是一个求一阶RC 零输入响应问题，有 u (0+)=u(0－)=-20V 返 回 U1(0-) =4V u S C1=5?F + + - - - i C2=20?F U2(0-) =24V 250k? + 下 页 上 页 u S 4?F + + - - i -20V 250k? 返 回 下 页 上 页 初始储能 最终储能 电阻耗能 返 回 ?J ?J 2. RL电路的零输入响应 特征方程 Lp+R=0 特征根 代入初始值 A= iL(0+)= I0 t 0 下 页 上 页 返 回 iL S(t=0) US L + – uL R R1 + - i L + – uL R t I0 iL O 连续函数 跃变 电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数。 下 页 上 页 表明 -RI0 uL t O 返 回 i L + – uL R 响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与L/R有关。 下 页 上 页 令 称为一阶RL电路时间常数 ? = L/R 时间常数? 的大小反映了电路过渡过程时间的长短。 L大 W=LiL2/2 初始能量大 R小 p=Ri2 放电过程消耗能量小 放电慢，? 大 ? 大——过渡过程时间长 ? 小——过渡过程时间短 物理含义 电流初始值iL(0)一定： 返 回 能量关系 电感不断释放能量被电阻吸收, 直到全部消耗完毕。 设 iL(0+)=I0 电感放出能量： 电阻吸收（消耗）能量： 下 页 上 页 返 回 i L + – uL R iL (0+) = iL(0－) = 1 A uV (0+)=－ 10000V 造成 V 损坏。 例2-3 t=0时,打开开关S，求uV 。电压表量程：50V。 解 下 页 上 页 返 回 iL S(t=0) + – uV L=4H R=10? V RV 10k? 10V iL L R 10V + - 例2-4 t=0时,开关S由1→2，求电感电压和电流及开关两端电压u