北京市丰台区2017届高三上学期期末练习数学(理)试题Word版含答案.doc

丰台区2016—2017学年度第一学期期末练习 高数学（）2017.1 第一部分 （选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．，，等于 （B） （C） （D） 2．，则下列不等式一定成立的是 （A） （B） （C） （D） 3．平面向量，， （A） （B） （C） （D） 4．，和平面，如果，那么“”是“”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 5．在等比数列中，，9，则9 （B）72 （C）9或72 （D） 9或72 6．的两个点间的距离为的值为 （A）1 （B）1 （C） （D） 7. 中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则．guǐ)影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的．寸表示115寸分（1寸=10分）． 冬至 小寒 (大雪) 大寒 (小雪) 立春 (立冬) 雨水 (霜降) 惊蛰 (寒露) 春分 (秋分) 清明 (白露) 谷雨 (处暑) 立夏 (立秋) 小满 (大暑) 芒种 (小暑) 夏至 晷影长 （寸） 135 16.0 已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸，夏至晷影长为14.8寸，那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为 （A）72.4寸 （B）81.4寸 （C）82.0寸 （D）91.6寸 8. 对于任何集合S，用表示集合S中的元素个数，用表示集合S的子集个数. 若A，B满足条件：2017，且，则等于 （A）2017 （B）2016 （C）2015 （D）2014 第二部分 （非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． = ．的左、右焦点分别为，P在椭圆C上，如果，那么椭圆C的离心率为 ．11．的展开式中，常数项是 （用数字作答．12．满足 则的最大值为 ．13．xOy中，AC在x轴上，顶点B与y轴上的定点P重合．轴上时，再以顶点B为旋转中心顺时针旋转，如此继续．△ABC滚动到△时，顶点B运动轨迹的长度为 ；在滚动过程中，的最大值为 ． 14．为偶函数，且时，（表示不超过x的最大整数）．，若，则函数有____个零点；若函数三个不同的零点，则的取值范围是____．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15.（本小题共分） 在△中，DBC上，，. （）的大小； （） 16.（本小题共分）如图所示的多面体中，是边长为2的正方形，⊥平面，，分别为棱的中点.（）求证：平面；（）已知二面角的余弦值为，求四棱锥的体积 17.（本小题共14分） 某四所学生的人数如下表所示： 中学 乙 丙 丁 人数 为了解参学生的，该采用分层抽样的方法从四所中学的参学生中抽取30名参加问卷调查．（）问四所中学各抽取多少名学生？（）从参加问卷调查的30名学生中随机抽取名，求这名学生来自同一所中学的概率；（）在参加问卷调查的30名学生中，从来自两所中学的学生中随机抽取名，用表示抽得中学的学生人数，求的分布列． 18.（本小题共分） 已知与函数的图象在处有相同的切线. （Ⅰ）a的值（Ⅱ），求函数在上的最小值 19.（本小题共分） ：，的直线与抛物线交于，的方程； （Ⅱ）为坐标原点，直线，分别交于，两点，试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由. （本小题共13分） 满足. （），的前4项； （），M，使数列中的所有项均不大于M ？若存在，求M的最小值；若不存在，请说明理由； （）为有理数，且时，自某项后是周期数列，写出的最大值.（直接写出结果，无需证明） 丰台区2016~2017学年度第一学期期末练习 高三数学（理科）参考答案及评分参考 2017．01 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C B D A C B 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9． 10． 11． 15 12．4 13．； 14．2； 三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15.（本小