电路分析第5章.ppt

实际电容器 实际电感器 电阻元件、电感元件和电容元件 产生过渡过程的电路及原因? 由图（b）可知 由图（c）可知 2 Ω （ c ） 1 Ω + 12 V - 2 H 2 Ω i L i 2 利用三要素公式可得 [例4-10] 电路如图 (a)所示，N为线性电阻网络，其零状态 响应为 ,如果用L=2H的电感代替电容，如图 (b)所示。试求该情况下的零状态响应。 解：图(a)为一阶RC电路，由其响应可求出电路的三要素为 因为除L、C外，两电路的结构参数完全相同 ，所以 对RC电路， uC(0+)=0 在求u0(0+)时，电容相当于短路； 在求u0(∞)时，电容视为开路。 对RL电路，iL(0+)=0 在求u1(0+)时，电感相当于开路； 在求u1(∞)时，电感视为短路。 求u1(0+)时 求u0(∞) 等同于 求u1(∞)时 求u0(0+) 等同于 故有： 对RC电路 ，可得 对RL电路 根据三要素法可得RL电路的响应为： 只适用于一阶线性电路的暂态分析 三要素： 初始值 稳态值 和时间常数 可以是电路中的 任一电压和电流。 初始值 的计算: 步骤: (1) 求换路前的 (2) 根据换路定则得出： (3) 根据换路后的等效电路，求未知的 或 。 三要素法分析要点： 步骤: (1) 画出换路后的等效电路 （注意:在直流激励 的情况下,令C开路, L短路）； (2) 根据电路的定理和规则， 求换路后所求未 知数的稳态值。 稳态值 的计算: 原则: 要由换路后的电路结构和参数计算。 (同一电路中各物理量的 是一样的) 时间常数 的计算: 电路中只有一个储能元件时，将储能元件 以外的电路视为有源二端网络，然后求其 无源二端网络的等效内阻 R0，则: 步骤: 或 换路定理: 在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。 设：t=0 时换路 --- 换路前瞬间 --- 换路后瞬间 则： t E 稳态 暂态 旧稳态 新稳态 过渡过程 : C 电路处于旧稳态 K R E + _ 开关K闭合 概述 电路处于新稳态 R E + _ “稳态”与 “暂态”的概念: ? 无过渡过程 I ? 电阻电路 t = 0 U R + _ I K 电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化， 不存在过渡过程。 U t 电容为储能元件，它储存的能量为电场能量 ，其大小为： 电容电路 因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。 U K R + _ C uC 电感电路 电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为： 因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。 K R U + _ t=0 iL t 结 论 有储能元件（L、C）的电路在电路状态发生 变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路 参数改变等）存在过渡过程； 没有储能作用的电阻（R）电路，不存在过渡 过程。 电路中的 u、i在过渡过程期间，从“旧稳态”进 入“新稳态”，此时u、i 都处于暂时的不稳定状态， 所以过渡过程又称为电路的暂态过程。 研究过渡过程的意义：过渡过程是一种自然现象，对它的研究很重要。过渡过程的存在有利有弊。有利的方面，如电子技术中常用它来产生各种特定的波形或改善波形；不利的方面，如在暂态过程发生的瞬间，可能出现过压或过流，致使电气设备损坏，必须采取防范措施。 5-2 一阶电路的零输入响应 一阶电路就是包含一个动态元件的电路。分为一阶RC电路和一阶RL电路。 所谓零输入响应即是由动态元件的初始态在电路中产生的响应。 4-2-1 一阶RC电路的零输入响应 因为在换路前，电路已达到稳态，所以 换路后，根据KVL可得 因为 所以可得 初始条件为 其特征方程为 特征根为 故得该微分方程的通解为： 系数K可由初始条件确定 电容电压的零输入响应为 称为电路的时间常数,单位为秒（S） 由电容的伏安关系可求得电路中流过的电流为 的波形图 从以上的分析,可以得到如下结论： 1．一阶RC电路的 和 均是随时间呈指数衰减的。 2． 与 随时间衰减的快慢由 决定 与 的关系 5τ 4τ 3τ 2τ τ 0 t 0.006US 从上表中可以看出， 时, 已下降为初始值的1.8%，在工程中一般认为此时零输入响应已基本结束。 4