疲劳和断裂第四讲.ppt

C）1. 循环响应计算： 0-1： e1=0.02，\s1=542MPa。 注意到拉压对称性且此处是压缩， 故： e1=-0.02时，?1=-542MPa。 0.02 0.005 0 -0.005 -0.02 (c) t e 2 4 3 1 0 1 2,4 3 s e (C) 2. 画s-e响应曲线得： ea =0.005；sm=(s3+s4)/2=44 Mpa 3. 求寿命： N=5565 次循环。 压缩高载引入残余拉应力, N ，是有害的。 由滞后环曲线计算后续响应得： e2=0.005， ?2=430MPa e3=-0.005， ?3=-342MPa 问题成为：已知缺口名义应力S,e和弹性应力集 中系数Kt； 缺口局部应力s，e ? 4.5 缺口应变分析 “若缺口根部承受与光滑件相同的 应力应变历程，则将发生与光滑 件相同的疲劳损伤”。 基本假设： 缺口根部材料元在局部应力s或应变e循环下的寿命，可由承受同样载荷历程的光滑件预测。 P p S=P/(W-d)t s 1) 缺口应力集中系数和应变集中系数 已知缺口名义应力S；名义应变e则由应力-应变方程给出。 设缺口局部应力为s，局部应变为e； 若 s＜sys, 属弹性阶段，则有： s=KtS e=Kte 若 s＞sys, 不可用Kt描述。 重新定义 应力集中系数：Ks=s/S；应变集中系数：Ke=e/e 则有： s=KsS； e=Kee。 若能再补充Ks，Ke和Kt间一个关系，即求解s、e。 再由应力-应变关系 e=s/E+(s/K)1/n 计算局部应力s。 图中C点即线性理论给出的解。 已知 S 或e 应力应变 关系 求S 或e e=Kte 2) 线性理论 （平面应变） 应变集中的不变性假设： Ke=e/e=Kt s s-e e 0 曲线 C A s 缺口局部应力-应变 S-e K e t e s B 应变集中的不变性 图中，Neuber双曲线与材料s-e曲线的交点D，就是Neuber理论的解答，比线性解答保守。 3）Neuber理论 (平面应力) 如带缺口薄板拉伸。 假定： KeKs=Kt2 二端同乘eS，有： (Kee)(KsS)=(KtS)(Kte), 得到双曲线： se=Kt2eS Neuber双曲线 应力-应变关系 已知S 或e 应力-应变 关系 求S 或e 联立求解 ?s和e s s-e e 0 曲线 C A s 缺口局部应力-应变 S-e K e t e s B Neuber 双曲线 D e s * * 第四章 应变疲劳 4.1 单调应力-应变响应 4.2 滞后环和循环应力-应变响应 4.3 材料的记忆特性与变幅循环 响应计算 4.4 应变疲劳性能 4.5 缺口应变分析 应变疲劳或低周应变疲劳: 载荷水平高 (??ys)，寿命短 (N＜104)。 第四章 应变疲劳 研究应变-寿命关系 The strain-life method is based on the observation that in many components the response of the material in critical locations (notches) is strain or deformation dependent. 许多构件中关键部位（缺口）的材料响应与应变或变形相关，应变-寿命方法正是以此为基础的。 When load levels are low, stress and strain are linearly related. Consequently, in this range, load-controlled and strain-controlled tested results are equivalent. At high load levels, in the low cycle fatigue region, the cyclic stress-strain response and the material behavior are best modeled under strain-controlled conditions. 载荷水平低的时候，应力和应变是线性相关的。因此，