北师大版七年级下册第三章《3.1用表格表示的变量间关系》教学(23张PPT).ppt

* * * * * 3.1 用表格表示的变量间关系 第三章 变量之间的关系 1.了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与 变量；了解自变量与因变量的意义;（重点） 2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格 表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步 的预测．（难点） 学习目标 我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化. 你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？ 情境导入 导入新课 变量与函数 一 讲授新课 1.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍. 自主探究 年龄 刚出生 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁 体重 /千克 （1）上述的哪些量在发生变化？ （2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发 育过程中的体重情况填入下表： （3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之 间体重是怎样随着年龄的增长而变化的. 3.5 7.0 10.5 14.0 21.0 31.5 体重 2.王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间. 这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表： 支撑物 高度 (厘米) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑 时间(秒) 20 0 40 60 80 100 单位:cm 下面是王波学习小组得到的数据： 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 （1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间 是多少？1.59秒 4.23 1.35 1.41 1.50 1.59 1.71 1.89 2.13 2.45 3.00 根据上表回答下列问题： 支撑物高度 /厘米 小车下滑时间/秒 h t 演示 1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12 0.09 0.09 0.06 （3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ （4）估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎 样估计的？ （2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时 间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ 变小 不同 （5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生 变化？哪些量始终不发生变化？ 估计是1.30秒,因为时间越来越少. 时间发生了变化，木板的长度没变化. 在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable).其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量(independent variale)，小车下滑的时间t是因变量(dependent variale). 在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫作常量（constant）. 归纳总结 我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）： 时间/年x 1949 1959 1969 1979 1989 1999 人口/亿y 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 1.30 1.35 1.68 1.32 1.52 议一议 (2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量? (1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么 随着x的变化，y的变化趋势是什么？ (3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口 是怎样变化的？ (4)你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是 多少？ 议一议 增大 x是自变量，y是因变量. 越来越多 超过13亿 例 父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”， 并且出示了下面的表格： 父亲给小明出了下面几个问题，请你和小明一起 回答： 典例精析 根据规律，高度每升高1千米，温度降低6℃， 所以距离地面6千米时的温度是－10－6=－16(℃). (1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么 随着h的变化，t如何变化？ 随着h的升高，t在降低. (2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？ －10℃. (3)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？ 1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变 化而变化.在这一问题中，自变量是( ) A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼 当堂练习 【解析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化， 所以自变量是时间. C 2.对于圆的周长公