材料力学第4章_238402081.ppt

确定内力分量时力系简化中心 的选择 ? 结论与讨论 横向力-垂直于轴线的力 实心截面杆—向截面形心和形心主轴简 化。 薄壁截面杆—向弯曲中心和平行于形心 主轴的方向简化。 力系简化中心的不同选择 ? 结论与讨论 力系简化中心的不同选择 ? 结论与讨论 纵向力-平行于轴线方向的力 实心截面杆：纵向力应该向截面形心和 形心主轴简化。 薄壁截面杆承受纵向力的简化: 闭口薄壁截面(向形心简化和形心主轴) 开口薄壁截面 (较复杂, 超出本课程范围) 本章的重点内容: 1.圆轴扭转的切应力公式推导及公式应用 2.切应力流的概念及确定方法 3.弯曲中心的概念及确定方法 4. 矩形,圆形,工字截面弯曲切应力的 大致分布(切应力最大和切应力为零点的位置) 补4-2： 由四块木板粘接而成的箱形截面梁，其横截面尺寸如图所示。已知横截面上沿铅垂方向的剪力FQ = 3.56kN。试求粘接接缝A、B两处的切应力。 (a) (b) 返回主目录 返回本章第一页 切应力流是本书中的一个难点 注意:确定切应力流时,平衡概念的灵活应用 平衡的对象选取 微元的切法?哪一刀最重要? 切应力公式应用 －弯曲中心 ? 弯曲切应力 研究开口薄壁截面杆 在横向载荷作用下的变形 过形心横向载荷下 开口薄壁杆件： 开口薄壁杆件为什么向开口方向倒? 如何加载? 合力 切应力公式应用 －弯曲中心 ? 弯曲切应力 向弯曲中心简化结果 向截面形心简化结果 槽形截面 由弯曲中心的概念,我们可知开口薄壁杆件 在横弯载荷作用下平面保持平面(平面弯曲) 的加载条件: 过弯曲中心 平行形心主轴 开口薄壁杆件平面弯曲的加载条件 实心截面和闭口薄壁截面: 在横力下发生平面弯曲(平面保持平面) 的加载条件: 比较: 过形心平行于形心主轴 ? 结论与讨论(2) 第4章 弹性杆件横截面上的 切应力分析 ? 实心截面梁的弯曲切应力 ? 圆环截面梁的弯曲切应力 ? 工字钢截面梁的弯曲切应力 ? 实心截面梁正应力与切应力比较 ? 不同变形情况下切应力特点 ? 力系简化中心的选择 ? 结论与讨论 ? 实心截面梁的弯曲切应力 ? 结论与讨论 矩形截面(宽为b, 高为h) 实心截面梁的弯曲切应力 ? 结论与讨论 A b h 宽为b, 高为h A* y Iz整个面积对z轴(中性轴） 惯性矩， 为截面上距中 性轴为y的横线以外部分 面积对中性轴的静矩 第三刀:垂直于截面中线切 矩形截面 A b h 宽为b, 高为h A*对中性轴的静矩 A* y 注意:切应力沿高度的分布特点 实心截面梁的弯曲切应力 ? 结论与讨论 A b h y=0, 即在中性轴 最大弯曲切应力， 实心截面梁的弯曲切应力 ? 结论与讨论 切应力分布的特点 最大切应力发生在哪? A 圆截面(直径为d) 圆截面 实心截面梁的弯曲切应力 ? 结论与讨论 A 注意:切应力沿高度的分布特点 最大切应力发生在 中性轴上, y=0 ? 圆环截面梁的弯曲切应力 ? 结论与讨论 求在FQ作用下截面最大切应力 FQ y z 薄壁圆环的弯曲切应力 若圆环壁厚为?, 平均直径为d, 圆环截面 圆环截面梁的弯曲切应力 ? 结论与讨论 已知直径为d0的半圆对Z轴的静矩 对半个圆环 d0为半圆的直径 为圆环壁厚, d为平均直径 FQ y z 半圆环对z轴静矩: 结论：薄壁圆环截面最大切应力为 平均切应力的两倍 ? 工字钢截面梁的弯曲切应力 ? 结论与讨论 工字钢截面 工字钢截面梁的弯曲切应力 ? 结论与讨论 Iz整个面积对z轴惯性矩，Sz为截面上距 中性轴为y的横线以外部分面积对中性轴的静矩 为半个工字截面对中性轴的静矩 工字钢截面 工字钢截面梁的弯曲切应力 ? 结论与讨论 可由本书P491页附录B型钢表3查得(第二版 在385页附录A型钢表3) ? 不同实心截面梁正应力 与切应力比较 ? 结论与讨论 实心截面梁正应力与切应力比较 ? 结论与讨论 悬臂梁 A B 整根梁的最大正应力与切应力比较 确定最大的弯矩和最大剪力作用面 FQ=FP; Mmax=FPl z y z y d b h 实心截面梁正应力与切应力比较 ? 结论与讨论 悬臂梁 A B 根部最大正应力与切应力比较, W, W为弯曲截面系数， 为半截面对z轴的静矩 对于宽为b、高为h的 矩形截面 实心截面梁正应力与切应力比较 ? 结论与讨论 对于直径为 d 的圆截面 实心截面梁正应力与切应力比较 ? 结论与讨论 矩形截面 圆截面 对于细长杆，若 弯曲