材料力学第6章_447404703.ppt

? 关于内约束的概念 再利用对称性,中点截面 ?c=0 结论与讨论 l A q B q C MC 第10章 弹性杆件位移分析 ? 超静定结构的特性 (2) 装配应力 温度应力 A B C D A B C D 1 2 3 2,3杆长为l 1,2?夹角? 1 2 3 装配应力问题:装配后有否轴力? l2=l3, l1=l2cos? ? ? 加工误差会产生装配应力 结论与讨论 ? 静定结构 A B D 第10章 弹性杆件位移分析 装配应力问题:装配后有否轴力? B D A l l 1 2 2 1 T ° C 结论与讨论 温度应力的讨论 B D A 第10章 弹性杆件位移分析 T ° C B D A T ° C 静定结构有否温度应力,有否变形? ?T ° C A B l 有否轴力,温度应力？ 超静定结构的由于温度变化引起的应力（温度应力） ?单位温升所产生的应变量 已知 RA ?T ° C A B EA ? l 1 结论与讨论 ? 超静定结构的特性 (2) 温度应力问题 A B D C 第10章 弹性杆件位移分析 3 2 各杆温度升高?T 是否有温度应力 归纳: 超静定结构由于温度升降会产生温度应力. 超静定结构由于加工误差会产生装配应力. 设计中要给予足够的重视. 静定结构既不会因温度变化产生应力,也不会 因加工误差产生应力.这是静定结构与 超静定结构的重要区别. (2)有应变是否一定有应力? (1)有应力是否一定有应变? 讨论问题: 有应力是否一定有应变? 温度应力(一维超静定结构杆) ?T ° C A B EA ? l 有应变是否一定有应力? 自由热膨胀(静定结构) 单拉杆屈服后卸载(残余应变) 平面应力 第6章 弹性杆件位移分析 ? 基本概念(微段变形和整体变形) ? 确定梁位移的积分方法 ? 奇异函数的应用 ? 工程中的叠加方法 ? 简单的超静定问题 ? 结论与讨论 a a a q 已知外伸梁的弯曲刚度EI,应用积分法求挠度 和和转角方程. 作业题1: A B C 作业题2: FP EI1 EI2 如图变截面悬壁梁, 用积分法求梁的挠度和转角方程. l1 l2 B C A 本章作业 补6-1，9-4(a) 超静定问题:6-19，6-21，6-27* (第二版教材超静定问题内容及习题另行上传) 6-8, 6-9(a) 超静定问题:6-19，6-21，6-27* 第一版教材 第二版教材 补6-1变截面悬臂梁受力如图所示。试用奇异函数写出其挠度方程，并说明积分常数如何确定（不作具体运算）。 返回主目录 返回本章第一页 ? 简单的超静定梁 l A B q FAy FAx MA 静定:无多余约束 悬臂梁 4-3=1 简单的超静定问题 l A B q FAy FAx MA FB 第10章 弹性杆件位移分析 超静定梁 1次超静定 5－3＝2 6－3＝3 简单的超静定问题 l A q FAy FAx MA B B FBx l A q FAy FAx MA FBy FBx MB FBy 第10章 弹性杆件位移分析 超静定梁 通过对静定梁附加多余约束得到了2,3次超静定梁, 求解一定很繁琐? 求解简化方法? 求解超静定梁问题的简化方法: 1.小变形 2.对称性 应用小变形概念可以推知某些未知量 简单的超静定问题 FBx FAx l A q FAy MA B FBy 第10章 弹性杆件位移分析 FAx ＝FBx= 0 水平方向位移为零,水平方向的约束力为零 应用对称性分析可以推知某些未知量 FAx= FBx= 0, FAy= FBy= q l / 2 , MA=MB 简单的超静定问题 l A q B FAx FBx MA MB FBy FAy 第10章 弹性杆件位移分析 求解超静定梁的基本方法 超静定梁问题的求解步骤: (1)确定超静定次数. (2)解除多余约束, 使超静定梁变为静定梁,在 解除约束处用约束力替代(力等效). (3) 将静定梁与超静定梁比较，进行位移等效, 建立变形协调条件,写出变形协调方程. (4)根据静力方程、变形协调条件、物性关系 求出所有的约束反力 简单的超静定问题 例 题 6 求:梁的约束力 已知：梁的外载q,弯曲刚度为EI、长度为l l A B q FAy FAx MA 第10章 弹性杆件位移分析 l A q FAy FAx MA FB w x B 判断超静定次数和 多余约束 一次超静定问题. 解除约束 l A q FAy FAx MA l A B q FAy FAx MA 解除B点的多余约束, 代之以反力FBy,系统成为 一静定系统(力等效). w 建立挠度w-x座标系 变形协调方程(位移 等效)? x B FBy