第9章正弦稳态电路的试卷.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * i u C + - PC=UIcos? =Uicos(-90?)=0 QC =UIsin? =UIsin (-90?)= -UI 对电容，i领先 u 90°, 故PC=0，即电容不消耗功率。由于QC0，故电容发出无功功率。 6. 电感、电容的无功补偿作用 L C R u uL uC i + - + - + - i ? t O uL uC pL pC 当L发出功率时，C刚好吸收功率，则与外电路交换功率为pL+pC。因此，L、C的无功具有互相补偿的作用。 已知：电动机 PD=1000W，U=220V，f =50Hz，C =30?F 求负载电路的功率因数。（cosφD=0.8） + _ D C 例1. 解： 例2. 三表法测线圈参数 已知f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=3W。 解： R L + _ Z V A W * * 1. 复功率 负 载 + _ 9. 5 复功率 有功，无功，视在功率的关系 有功功率: P=UIcosφ 单位：W 无功功率: P=UIsinφ 单位：var 视在功率: S=UI 单位：VA φ S P Q φ Z R X φ U UR UX R X + _ + _ o o + _ 功率三角形 阻抗三角形 电压三角形 根据定义 (发出无功) 电抗元件吸收无功，在平均意义上不做功。反映了电源和负载之间交换能量的速率。 无功的物理意义: 复功率守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。即 此结论可用特勒根定理证明。 一般情况下： + _ + _ + _ *复功率守恒，不等于视在功率守恒。 已知如图，求各支路的复功率。 例. + _ 10∠0o A 10Ω j25Ω 5Ω -j15Ω 解一： 解二： + _ 10∠0o A 10W j25W 5W -j15W 2、功率因数提高 设备容量 S (额定)向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。 P=Scosφ S 75kVA 负载 cosφ =1, P=S=75kW cosφ =0.7, P=0.7S=52.5kW 一般用户： 异步电机 空载cosφ =0.2~0.3 满载cosφ =0.7~0.85 日光灯 cosφ =0.45~0.6 (1) 设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有； (2) 当输出相同的有功功率时，线路上电流大I=P/(Ucosφ )，线路压降损耗大。 功率因数低带来的问题： 解决办法：并联电容，提高功率因数 (改进自身设备)。 分析: φ1 φ2 L R C + _ 补偿容量的确定 φ1 φ2 补偿容 量不同 全——不要求(电容设备投资增加,经济效果不明显) 欠 过——使功率因数又由高变低(性质不同) 综合考虑，提高到适当值为宜( 0.9 左右)。 功率因数提高后，线路上电流减少，就可以带更多的负载，充分利用设备的能力。 再从功率这个角度来看 : 并联C后，电源向负载输送的有功UIL cosφ1=UI cosφ2不变，但是电源向负载输送的无功UIsinφ2UILsinφ1减少了，减少的这部分无功就由电容“产生”来补偿，使感性负载吸收的无功不变，而功率因数得到改善。 已知：f=50Hz, U=380V, P=20kW, cosj1=0.6(滞后)。要使功率因数提高到0.9 , 求并联电容C。 例. P=20kW cosφ1=0.6 + _ C L R C + _ 解： φ1 φ2 补偿容量也可以用功率三角形确定 φ1 φ2 P QC QL Q 单纯从提高cosφ 看是可以，但是负载上电压改变了。在电网与电网连接上有用这种方法的，一般用户采用并联电容。 思考：能否用串联电容提高cosφ ? 讨论正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件 ZL Zi + - Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL (1) ZL= RL + jXL可任意改变 9. 6 最大功率传输 (a) 先讨论XL改变时，P的极值 显然，当Xi + XL=0，即XL =－Xi时，P获得极值 (b) 再讨论RL改变时，P的最大值 当RL= Ri时，P获得最大值 综合(a)、(b)，可得负载上获得最大功率的条件是： ZL= Zi*，即 RL= Ri XL =-X