电工电子技术基础第3章教程.ppt

三要素法求解过渡过程要点： . 终点 起点 t 分别求初始值、稳态值、时间常数； . . 将以上结果代入过渡过程通用表达式； 画出过渡过程曲线（由初始值?稳态值） （电压、电流随时间变化的关系） 。 “三要素”的计算（之一) 初始值 的计算: 步骤: (1)求换路前的 (2)根据换路定理得出： (3)根据换路后的等效电路，求未知的 或 。 例 S闭合前，电路处于稳定状态。 求： 例： S合上时，各支路电流，电容、电感的端电压。 解： S闭合前是稳态， C开路、L短路。 此时 S闭合后， 由换路定律得： 2? i3 i2 S i1 4? C 20V 3? L 因此初始状态的等效电路为： 2? i1(0+) 4? 20V + - 8V 4A i2(0+) i3(0+) i2(0+) = iL(0+) = 4A i1(0+) = 3+4 = 7A uL(0+) =20-4?2 =12V 2? i3 i2 S i1 4? C 20V 3? L uC(0+) =8V 步骤: (1) 画出换路后的等效电路 （注意:在直流激励 的情况下,令C开路, L短路）； (2) 根据电路的解题规律， 求换路后所求未知 数的稳态值。 稳态值 的计算: “三要素”的计算（之二) 求稳态值举例 + - t=0 C 10V 4 k 3k 4k uc t =0 L 2? 3? 3? 4mA 原则: 要由换路后的电路结构和参数计算。 (同一电路中各物理量的 是一样的) 时间常数 的计算: “三要素”的计算（之三) 对于较复杂的一阶RC电路，将C以外的电 路，视为有源二端网络，然后求其等效内阻 R。则: 步骤: (1) 对于只含一个R和C的简单电路， ； Ed + - C RC 电路? 的计算举例 E + - t=0 C R1 R2 （2） 对于只含一个 L 的电路，将 L 以外的电 路,视 为有源二端网络,然后求其等效内阻 R。则: L R Ed + - R、L 电路? 的计算举例 t=0 IS R L R1 R2 “三要素法”例题 求: 电感电压 例 已知：K 在t=0时闭合，换路前电路处于稳态。 t=0 3A L K R2 R1 R3 IS 2? 2? 1? 1H 第一步:求起始值 ？ t=0 3A L K R2 R1 R3 IS 2? 2? 1? 1H t =0ˉ时等效电路 3A L t=0+时等效电路 2A R1 R2 R3 t=0 3A L K R2 R1 R3 IS 2? 2? 1? 1H 第二步:求稳态值 t=?时等效电路 t=0 3A L K R2 R1 R3 IS 2? 2? 1? 1H R1 R2 R3 第三步:求时间常数 t=0 3A L K R2 R1 R3 IS 2? 2? 1? 1H L R2 R3 R1 L R 第四步: 将三要素代入通用表达式得过渡过程方程 第五步: 画过渡过程曲线（由初始值?稳态值） 起始值 -4V t 稳态值 0V 脉冲激励下的 RC电路 t T E C R ? T E t ? C R E + - 条件：τ Tp 电路的输出近似 为输入信号的微分 Tp t E t 微分电路 t Tp + - C R t=0 ~ Tp + + - E 耦合电路 电路的输出近似等于输入信号 C R 条件：τ Tp 条件：τ T 积分电路 电路的输出近似 为输入信号的积分 t T E t t= 0 ~ T + - E + - + - t T C R 高阶电路的暂态响应 RLC串联零输入响应 设电容元件的初始电压为U0，开关在t=0时刻闭合， 思考： 在二阶暂态电路或更高阶暂态电路中换路定则是否成立？ 解二阶微分方程可以得到电路响应。 电路方程： 特征方程： 令： 初步分析：a ?w0 、 a ?w0 、 a ?w0 三种情况。 特征根： 电路初始条件： uC(0+)=U0 ， i(0+)=0A，代入响应表达式，可以求得： 1、a ?w0 时，0? p1? p2 ，为两个互异的负实根 波形如图所示 2、a ? w0 时， p1、 p2 为一对共轭复数 由电路初始条件： uC(0+)=U0 ， i(0+)=0A，可以求得： 原特征根： 即： 记为： 令： sinj cosj d 响应波形如图所示 当R→0时，响应uC(t)、i(t)、uL(t)的形式。 已求得的响应 d 2、a =w0 时， p1= p2 = -a 临界振荡过程 电路初始条件： uC(0+)=U0 ， i(0+)=0A，代