第二章资金时间价值及风险试卷.ppt

由于资产1的标准离差率大于资产2，所以资产1的风险大于资产2。 V1 V2 E1 E2 四、投资组合的风险与报酬 （一）投资组合的概念与期望收益率 1、投资组合的概念 投资者通常不是把自己的全部资金投放在单一资产上，而是同时向多项资产投资。这种同时以两个或两个以上资产作为投资对象而发生的投资，就是投资组合。 第二节 风险与收益 2、投资组合的期望收益率 第二节 风险与收益 例如两种证券组合时 假定： j与k：代表两种风险证券； Rj：第j种证券各种可能的投资报酬率； E（Rj）：j报酬率的期望值； Wj：第j种证券的投资比重； 下标P：证券投资组合 则有： 组合的期望报酬率E（RP）＝WjE（Rj）＋WkE（Rk） ＝ Wj E（Rj） （投资组合收益是各证券收益的加权平均数） 影响组合收益率的因素： ①投资比重；②个别资产收益率。 * 　　【例】某投资公司的一项投资组合中包含A、B和C三种股票，权重分别为30%、40%和30%，三种股票的预期收益率分别为15%、12%、10%。要求计算该投资组合的预期收益率。 『正确答案』组合的预期收益率E（RP）＝30%×15%＋40%×12%＋30%×10%＝12.3% （二）两项资产构成的投资组合的风险 两项资产组合的期望收益率等于单个资产期望收益率以投资比率为权数的加权平均数。 但是两项资产的风险不能简单地等于单个资产的风险以投资比率为权数的加权平均数，它还应考虑两项资产收益率之间的相互影响。 * 第二节 风险与收益 1.资产组合的风险 （1）组合风险的衡量指标 ①组合收益率的方差： ②组合收益率的标准差： * 【提示】记忆简便法： * 组合风险的影响因素： ①投资比重 ②个别资产标准差 ③相关系数 （2）相关系数与组合风险之间的关系 * 相关系数 两项资产收益率的相关程度 组合风险 风险分散的结论 ρ=1 完全正相关 （即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相同） 组合风险最大： σ组=W1σ1+W2σ2 =加权平均标准差 组合不能降低任何风险。 ρ=-1 完全负相关 （即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相反） 组合风险最小： σ组=W1σ1-W2σ2 两者之间的风险可以充分地相互抵消。 在实际中： －1＜ρ＜1 多数情况下 0＜ρ＜1 不完全的相关关系。 σ组＜加权平均标准差 资产组合可以分散风险,但不能完全分散风险。 （3）相关系数的计算 将协方差除以两个投资方案投资收益率的标准离差之积，得出一个与协方差具有相同性质但却没有量化的数。我们将这个数称为这两个投资项目的相关系数，它介于-1～+l之间。相关系数的计算公式为： * 第二节 风险与收益 式 表示第一种资产和第二种资产投资收益率之间的相关系数。σ1、σ2分别表示投资于第一种资产和投资于第二种资产的收益率的标准离差。显然，从上式可以推导出协方差的计算公式： * 第二节 风险与收益 协方差是一个用于衡量投资组合中某一具体投资项目相对于另一投资项目风险的统计指标。 * 第二节 风险与收益 式中，cov(R1，R2)表示投资于两种资产收益率的协方差； R1i表示在第i种投资结构下投资于第一种资产的投资收益率；?R1表示投资于第一种资产的期望投资收益率；R2i表示在第i种投资结构下投资于第一种资产的投资收益率；?R2表示投资于第二种资产的期望投资收益率；n表示不向投资组合的种类数。 协方差的绝对值越大，表示这两种资产收益率关系越密切；协方差的绝对值越小，则这两种资产收益率的关系就越疏远。 * 第二节 风险与收益 2.组合风险的分类 * （1）系统风险与非系统风险 * 种类 含义 致险因素 与组合资产数量之间的关系 非系统风险 指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性，它是可以通过有效的资产组合来消除掉的风险。 它是特定企业或特定行业所特有的 当组合中资产的个数足够大时这部分风险可以被完全消除。（多样化投资可以分散） 系统风险 是影响所有资产的，不能通过资产组合来消除的风险。 影响整个市场的风险因素所引起的 不能随着组合中资产数目的增加而消失，它是始终存在的。（多样化投资不可以分散） 投资组合风险示意图 * 结论：在风险分散过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数作用。一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐