第03章恒定电流场分析.ppt

电磁场与电磁波 第三章 恒定电场分析 第一节 电流密度 导体中，电荷的定向运动形成电流。微观时，某点处的电荷密度并不一定是时刻均匀的，故引入“电流密度”概念。 若电荷运动不均匀，电流大小则与时间有关。即： 若电荷运动匀速，则 传导电流：带电粒子在中性物质中漂移； 运流电流：电荷流在真空中运动。 电流密度：描述电流的空间分布 体电流密度： 根据电流的定义： 又有： 则： 其中： 所以： 由 得到，面元处的体电流密度可表示为： 最终： 面电流密度： 电流的计算 体现出通量的概念 第二节 电流连续性方程 讨论空间体积中电荷的变化率问题 如果在体电流空间中任取一个闭合曲面S，S包围的体积为V，那么从闭合曲面流过的电流表示每秒从体积V内穿过S流出的电荷量。即： 每秒从体积V中穿过S流出的电荷量，即反映V中电荷的减少率。 有 且 则电流连续性方程的另一种表达形式为： 根据散度定理 即： 当电流恒定，即电流密度不随时间变化时： 第三节 恒定电场的基本方程 场量：电流密度 电场强度 基本方程的积分形式： 基本方程的微分形式： 欧姆定律的微分形式 实验证明，对于各向同性导体，任一点的 和该点的 成 正比，即 欧姆定律的积分形式 一段导线上的导电规律 导线上某点J和E的关系 几点注意事项 1，运流电流不遵从欧姆定律，只有传导电流适用； 2，欧姆定律适用于电源外情况。电源外部存在有恒定分布的电 荷产生的电场——库仑场； 3，电源内部？ 电源内有非静电力存在，使正电 荷从电源负极向正极运动，从而保 持电荷分布不变，可以维持恒定 电流。 非静电力对电荷的影响等效为 一非保守场，则电源内部即有库 仑场 ，又存在非库仑场 。 焦耳定律的微分形式 积分形式： 产生原因？ 自由电子撞击金属晶格点阵上的质子 当 时： 即： 例：设同轴线的内导体半径为a，外导体半径为b，内外导体间填充电导率为 的导电媒质，如图，求同轴线单位长度的漏电电导。 第四节 恒定电场的边界条件 法向： 切向： 电位： 方向： 例：同心球形电容器，填充有损耗媒质。 求：媒质中的电场和电流分布； 电容器漏电电阻。 又： 例：求两极板间的电阻。 * *