第06章静定结构的内力计算.ppt

第六章 静定结构的内力计算 6-1杆件的内力截面法 6-2内力方程内力图 6-3用叠加法作剪力图弯矩图 6-4静定平面刚架 6-5静定多跨梁 6-6三绞拱(删） 6-7静定平面桁架 6-8各种结构形式及悬索的受力特点 6-1杆件的内力截面法 内力的概念：物体受外力作用，在物体各部分之间所产生的相互作用力称为物体的内力。 杆件的内力： (以简支梁为例） （1）沿杆件轴线方向的内力FN称为轴力 规定轴力使所研究的杆段受拉为正，受压为负 （2）沿杆件横截面即垂直杆件轴线的内力FS为剪力。 规定使杆段有顺时针方向转动趋势为正，反之为负 （3）力偶的力偶矩M为弯矩。规定杆端凹向向上,即上侧纵向受压，下侧纵向受拉时为正，反之为负. 图示均为正内力 6-1-2截面法 用假想的截面将杆件截为两段，暴露出截面的内力（均按正向画出），任选其中的一段为分离体，应用静力学平衡方程求解杆件内力的值，这种求截面内力的方法称为截面法。 例2，如图所示简支梁，试计算距A支座距离为1m处截面上的内力。 例6－3：求X处截面D上的内力。 6-2 内力方程内力图 截面的内力因截面位置不同而变化，一般将杆件截面的内力表示为截面的坐标x的函数，称之为内力方程。 用纵坐标y表示内力的值，将内力随截面位置x变化的图线画在杆件上，就称之为内力图。 一般有轴力图，剪力图，弯矩图； 土木工程问题中内力图上一般不画坐标轴Y而是以杆件为基线，竖向坐标表示内力的值。但要标明内力图的名称；要在内力图上用符号表示内力的正负；并将弯矩图画在杆件的受拉侧（因此对弯矩图图就没必要标明正负） 6-2-2梁的内力方程和内力图 如图 以悬臂梁为例 做剪力图和弯矩图 思考:简支梁看内力图 6-2-3有关规律的总结 1，关于剪力，弯矩内力方程的规律 (1)梁的任一横截面上的剪力的代数值等于该截面一侧所有竖向外力的代数和。(外力的正负号规定同剪力的正负） （2）梁的任一截面上的弯矩代数值等于该截面一侧所有外力对该截面与梁轴线交点的力矩的代数和。（外力的矩正负号规定同弯矩的正负号） 例求图示结构M、 FQ 、 FN图。 2 关于内力图的规律 对照几个典型例子看规律 6-3 用叠加法作剪力图和弯矩图 例2简支梁叠加法画弯矩图 分段叠加法画弯矩图 先分段，求截面处的弯矩。 作某杆段的弯矩图时，只需求出该杆段的杆端弯矩，并将杆端弯矩作为荷载，用叠加法作相应的简支梁的弯矩图即可。 分段叠加法作弯矩图 例2 例3 试绘制梁的弯矩图 6-4静定平面刚架 　　当刚架的杆轴和外力都在同一平面内时，称为平面刚架，根据支座的情况，刚架可分为静定刚架和超静定刚架。 　　静定平面刚架通常可分为悬臂刚架、简支刚架、三铰刚架和组合刚架等型式，如图示。 刚架的计算内容及步骤 　　静定平面刚架的内力一般有弯矩、剪力和轴力。 　　静定平面刚架内力分析的步骤是：先计算支座反力和铰结点处的约束力，然后以外力变化点和刚架杆件的弯折点为分段点，截取各段为隔离体，根据静力平衡方程计算各分段点处的内力，最后根据前述梁中内力图的绘制规律逐杆绘出该刚架的内力图，并进行校核。 例1：画出图示刚架的内力图。 例 简支刚架 例3 作图示刚架的内力图 b、作弯矩图 这部分如果用对称性该如何考虑？ d、作轴力图 取D结点为隔离体： 右半边根据对称性考虑可得，则 6-5静定多跨梁 （1） 几何组成 　　多跨静定梁是由若干根伸臂梁和简支梁用铰联结而成，并通过支座与基础共同构成的无多余联系的几何不变体系。 (2) 多跨静定梁的内力计算 　　由以上分析及层次图可见，作用于基本部分上的荷载，并不影响附属部分，而作用于附属部分上的荷载，会以支座反力的形式影响基本部分，因此在多跨静定梁的内力计算时，应先计算高层次的附属部分，后计算低层次的附属部分，然后将附属部分的支座反力反向作用于基本部分，计算其内力，最后将各单跨梁的内力图联成一体，即为多跨静定梁的内力图。 两种常见的静定多跨梁（简图及层次图） 例：求图示多跨静定梁的弯矩和剪力图。 c、画弯矩图及剪力图 思考： 确定x值，使支座B处弯矩与AB跨中弯矩相等，画弯矩图 优势 6-6三绞拱 拱结构的优缺点： 2）三铰拱的计算 （2）弯矩计算求拱轴线上任意点k的弯矩，为此取Ak为隔离体： 3）三铰拱的压力线及合理拱轴线 6-7平面静定桁架 4）桁架轴力的计算方法 （1）结点法 如果一个结点上的未知量少于等于2个，就可利用 例 求桁架各杆轴力。 零杆的判定 截面法(method of sections) 例：计算图示K字型桁架中a、b杆的内力。 求剪力： 由于D点处有集中力作用，简支梁的剪力有突变， 因此三铰拱在此处的剪力和轴力都有突变。