第10章组合变形.ppt

画内力图确定危险截面 固定端A截面为危险截面 A A F M M Fl §10.4 扭转与弯曲 A截面 C3 C4 T ? ? C3 C4 ? ? C2 C1 2.应力分析 危险截面上的危险点为C1 和 C2 点。 　　最大扭转切应力?发生在截面周边上的各点处. ? ? C2 C1 　　危险截面上的最大弯曲正应力? 发生在C1 、C2 处。 对于许用拉压应力相等的塑性材料制成的杆,这两点的危险程度是相同的.可取任意点C1 来研究. C1 点处于平面应力状态, 该点的单元体如图示。 C1 ? ? ? ? §10.4 扭转与弯曲 3.强度分析 C1 ? ? （1）相当应力计算 　　第三强度理论,计算相当力 　　第四强度理论,计算相当应力 ? ? （2）强度校核 §10.4 扭转与弯曲 [例]空心圆杆AB和CD杆焊接成整体结构,受力如图.AB杆的外径 D=140mm,内外径之比α= d/D=0.8,材料的许用应力[?] =160MPa.试用第三强度理论校核AB杆的强度。 A B C D 1.4m 0.6m 15kN 10kN 0.8m A B F Ｍe 解:（1）外力分析 　　将力向AB杆的B截面形心简化得 AB杆为扭转和平面弯曲的组合变形。 §10.4 扭转与弯曲 A B F Me + 15kN·m （2）内力分析－画扭矩图和弯矩图 　　固定端截面为危险截面 - 20kN·m §10.4 扭转与弯曲 1.拉压与弯曲的组合 3.扭转与弯曲的组合 综合题目分析： 扭转、拉压、弯曲组合变形的圆轴 2.两个面弯曲的组合 §10.4 扭转与弯曲 回答问题： 1.扭转是由于哪个力引起的？ 答案： §10.4 扭转与弯曲 回答问题： 2.拉压是由于哪个力引起的？ 答案： §10.4 扭转与弯曲 回答问题： 3.弯曲是由于哪些力引起的？ 答案： XZ面上的弯曲 XY面上的弯曲 §10.4 扭转与弯曲 回答问题： 4.组合变形的正应力如何确定？ 答案： 先将两个方向上的弯矩叠加求总的弯曲正应力；再与拉压正应力叠加计算公式为 §10.4 扭转与弯曲 回答问题： 5.组合变形的切应力如何确定？ 答案： 仅有扭转产生切应力，公式为 §10.4 扭转与弯曲 回答问题： 6.如何进行强度校核？ 答案： 组合变形中有扭转，因此为二向应力状态，根据材料类型选择具体的强度理论。 §10.4 扭转与弯曲 * * hh 第 10 章 组 合 变 形 §10.1 非对称截面梁的平面弯曲 §10.2 斜弯曲 §10.3 拉伸（压缩）与弯曲 §10.4 扭转与弯曲 杆件在外力作用下，同时发生两种或两种以上基本变形的组合。 组合变形的概念： 拉压 弯曲 扭转 §10.1 非对称截面梁的平面弯曲 拉压和弯曲 判断下列组合 变形的类型： §10.1 非对称截面梁的平面弯曲 拉压、扭转和弯曲 §10.1 非对称截面梁的平面弯曲 §10.1 非对称截面梁的平面弯曲 截面的形心主轴与梁的轴线所组成的平面，称为形心主惯性平面。因此，对于非对称截面梁，只要载荷作用在形心主惯性平面内，梁仍然发生平面弯曲。弯曲正应力公式仍然可以应用。 应该指出，当非对称截面梁发生横力弯曲时，横截面上切向内力系的合力并不一定通过形心。 §10.1 非对称截面梁的平面弯曲 弯曲中心 §10.1 非对称截面梁的平面弯曲 §10.1 非对称截面梁的平面弯曲 由上式可见，截面上切向内力系的合力 （即截面上的剪力）不通过截面形心，而作用在距腹板中线为 的纵向平面内。 §10.1 非对称截面梁的平面弯曲 在图 10-2（d）中，剪力 的作用线与截面对称轴 z 的交点 A ，称为弯曲中心（或称剪切中心） 公式表明，弯曲中心的位置与材料性质和载荷大小无关，是反映截面几何性质的一个参数。 当外力通过弯曲中心，且平行于形心主惯性平面时，外力与横截面上的剪力在同一纵向平面内，杆件发生平面弯曲。 §10.1 非对称截面梁的平面弯曲 §10.1 非对称截面梁的平面弯曲 如果外力不通过弯曲中心，则将外力向弯曲中心简化，得到一个过弯曲中心的外力和一个扭矩，使杆件产生弯曲变形的同时，还伴随着扭转变形。 开口薄壁杆件的抗扭刚度很小，如果外力不通过弯曲中心，将会引起较大的扭转变形和剪应力。为了避免这种情况，必须使外力的作用线通过弯曲中心。几种常见的非对称