第10章齿轮机构及设计.ppt

常见典型习题的解析过程 常见典型习题的解析过程 常见典型习题的解析过程 常见典型习题的解析过程 常见典型习题的解析过程 常见典型习题的解析过程 常见典型习题的解析过程 常见典型习题的解析过程 常见典型习题的解析过程 常见典型习题的解析过程 二）背锥齿廓、当量齿数 背锥——与球面相切于大端节 圆处的圆锥，称为大端的背锥 即圆锥O′CC。 大端背锥 1.背锥齿廓 实际使用的圆锥齿轮齿廓不 是球面渐开线，而用球面渐开线的齿廓在背锥上投影-背锥齿廓代替 o ?1 ?2 r r 2 1 o 2 1 o r v1 r v2 背锥展开成扇形齿轮 o1 ?1 一对锥齿轮传动，其两轮背锥可展开成一对扇形齿轮 o ——假想将扇形齿轮补全为完整的圆形齿轮，此即为当量齿轮 2. 当量齿轮 o1 rv1 c1 r1 ?1 o OV1 当量齿轮 当量齿轮的半径：rv1= 锥齿轮的背锥锥顶距o1 c1= r1 cos?1 当量齿数——当量齿轮的齿数 称为当量齿数，用ZV表示。 rv1 o1 c1 r1 ?1 o OV1 当量齿轮 ∵ rv1= ZV1mV/2= ZV1m/2 r1 cos?1 Z1m 2cos?1 rv1= = ∴ zv1= z1 cos?1 zv2= z2 cos?2 同理可得： 锥齿轮不根切的最小齿数: Zmin= ZV min COSδ =17 COSδ＜17。 锥距R δf δ δa 四.锥齿轮的参数特点 大端模数—— 数值大，标准模 数m ，用于几何尺寸计算； b/2处模数-- m m=m（1–0.5ψR）,用于轮齿强度计算 小端模数—— 数值小 模数 压力角——沿齿宽各处相同， 即： α大端=αb/2=α小端=20° 齿宽系数ψR—— （圆柱齿轮传动 为 ） 大端 小端 齿宽b b/2 锥距R——传动特性尺寸（圆柱齿 轮传动为中心距ɑ） 传动比i——对于轴交角∑=90°的 正交直齿锥齿轮传动，其传动比为： 锥齿轮传动 当已知传动比时，可由上式求出 两轮的分度圆锥角δ1、δ2 。 δ2 O2 O2 O1 锥距R d1 d2 ∑=90° δ1 五. 标准直齿锥齿轮传动正确啮合条件： m,?为大端上的模数和压力角。 m1=m2=m ?1= ?2= ? ?1 + ?2 = ? 1.d、da、df —— 指大端尺寸，按大端模数(大端模数为标准 值)计算； 六. 标准直齿锥齿轮的几何尺寸计算 锥齿轮传动 δ2 O2 O2 O1 锥距R d1 d2 ∑=90° δ1 注意： 2.锥距R——传动特 性尺寸 ?2 ?a—齿顶角， ?f —齿根角 ?1 ?f1 ?a1 3. 齿高 是在背锥上度量。 ?a1 ?f1 d1 ha1 hf1 d2 da2 da1 ha=ham， hf=(ha+c )m * * * * （ha=1, c =0.2） * ?a= ?+?a， ?f= ?-?f tg ?a=ha/R， tg ?f=hf/R 4. 顶锥角根锥角 (?a 和?f) 如图所示为一对互相啮合的渐开线直齿圆柱齿轮传动，已知主动轮1的角速度 ＝100rad/s， ＝1mm/mm，n-n线为两齿廓接触点的公法线。试在该图上： （1）标出节点P； （2）画出啮合角； （3）画出理论啮合线； （4）画出实际啮合线 （5）在2轮齿廓上标出与1轮齿廓A1点相啮合的A2点； （6）计算 的大小。 解：（1）P；如图所示。（2）　如图所示。（3）　　如图所示。（4）　　如图所示。 （5）A2如图所示。（6）由图量得：　　＝28mm，　　＝35mm。 　　　　　　＝（28×100）/35=80rad/s。 为保证无齿侧间隙啮合，应该有： e1 = s2 e2 = s1 ′ ′ ′ ′ 四、变位齿轮啮合 可推得下式： inva′= 2tana(x1+x2) / (z1+z2) + inva ——无侧隙啮合方程 acosa = acosa 无侧隙啮合方程式（变位系数与啮合角的关系） 无侧隙啮合条件： 则： 而 (a) (b) 其中 (c) 将(b)、(c)代入（a）并化简后可求得无侧隙啮合方程为 一、变位齿轮传动的应用 1. 避免根切产生，以减小机构尺寸 2. 提高小齿轮承载能力，降低小齿轮根部磨损，实现“同时失效”。变位齿轮的承载能力可比标准齿轮提高20％以上。 3. 凑配中心距 z4 z1 z2 z3