电路第四章教程.ppt

1、戴维南定理 2、诺顿定理 习题 4-4 4-12 4-13 4-17 4-23 例8 求图(a)所示单口的戴维南-诺顿等效电路。 解：为求isc,将单口网络短路，并设isc的参考方向如图(a)所示。用欧姆定律先求出受控源的控制变量i1 得到 为求Ro，将10V电压源用短路代替，在端口上外加电压源u，如图(b)所示。由于i1=0，故 求得 或 由以上计算可知，该单口等效为一个4A电流源[图(c)]。该单口求不出确定的uoc，它不存在戴维宁等效电路。 本节介绍戴维南定理的一个重要应用。在测量、电子和信息工程的电子设备设计中，常常遇到电阻负载如何从电路获得最大功率的问题。这类问题可以抽象为图(a)所示的电路模型来分析 4.4 最大功率传输定理 网络N表示供给电阻负载能量的含源线性电阻单口网络，它可用戴维南等效电路来代替，如图(b)所示。电阻RL表示获得能量的负载。此处要讨论的问题是电阻RL为何值时，可以从单口网络获得最大功率。 写出负载RL吸收功率的表达式 欲求p的最大值，应满足dp/dRL=0，即 由此式求得p为极大值或极小值的条件是 由于 由此可知，当RL=Ro时负载电阻RL从单口网络获得最大功率。 最大功率传输定理 含源线性电阻单口网络(Ro0)向可变电阻负载RL传输最大功率的条件是：负载电阻RL与单口网络的输出电阻Ro相等。满足RL=Ro条件时，称为最大功率匹配，此时负载电阻RL获得的最大功率为 例9 求图(a)所示单口网络向外传输的最大功率。 解：为求uoc，按图(b)所示网孔电流的参考方向，列出网孔方程： 解得： 为求isc,按图(c)所示网孔电流参考方向，列出网孔方程 整理得到 解得isc=3A 得到单口网络的戴维宁等效电路，如图(d)所示。最大功率为： 1. 特勒根定理1 任何时刻，对于一个具有n个结点和b条支路的集总电路，在支路电流和电压取关联参考方向下，满足: 功率守恒 定理证明： 表明任何一个电路的全部支路吸收的功率之和恒等于零。 4.5 特勒根定理 特勒根定理 集总电路普遍适用的基本定律 4 6 5 1 2 3 4 2 3 1 应用KCL: 1 2 3 支路电压用结点电压表示 2. 特勒根定理2 任何时刻，对于两个具有n个结点和b条支路的集总电路，当它们具有相同的图，但由内容不同的支路构成，在支路电流和电压取关联参考方向下，满足: 4 6 5 1 2 3 4 2 3 1 4 6 5 1 2 3 4 2 3 1 拟功率定理 定理证明： 对电路2应用KCL: 1 2 3 4 6 5 1 2 3 4 2 3 1 4 6 5 1 2 3 4 2 3 1 例1 R1=R2=2?, Us=8V时, I1=2A, U2 =2V R1=1.4 ?, R2=0.8?, Us=9V时, I1=3A, 求此时的U2 解 把两种情况看成是结构相同，参数不同的两个电路，利用特勒根定理2 由(1)得：U1=4V, I1=2A, U2=2V, I2=U2/R2=1A – + U1 + – Us R1 I1 I2 – + U2 R2 无源 电阻 网络 – + 4V + – 1A – + 2V 无源 电阻 网络 2A – + 4.8V + – – + 无源 电阻 网络 3A 电路中的支路电压和支路电流必须满足关联参 考方向（否则公式中加负号） 例2 解 已知： U1=10V, I1=5A, U2=0, I2=1A – + U1 – + U2 I2 I1 P 2? – + – + P 4.6 互易定理 1、互易定理 对一个仅含线性电阻的网络N（纯电阻网络或互易网络，不含独立源和受控源），当激励端口与响应端口互换位置时，同一激励所产生的响应相同。 ^ ^ ^ ^ - u2 ^ ^ + - + - i2 ik i1 u1 u2 - + uk + - + i2 ik i1 u1 - + uk * 第四章 电路定理 4.1 叠加定理 4.2 替代定理 4.3 戴维南定理和诺顿定理 4.4 最大功率传输定理 4.5 特勒根定理 * 4.6 互易定理 *4.7 对偶原理 4.1 叠加定理 1、叠加定理 线性电路中任何一电压或电流，都可以看成是由电路中各个独立电源（电压源或电流源）单独作用