电路基础-1电路模型和电路定律.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * KVL推广： 电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和，路径不同，但电压的计算结果相同，即任意两点间的电压与这两点间所经路径无关。 a Us b _ _ - + + + U2 U1 【例1.6】 如图电路，已知u1=4V，u2= ?1V，u3=2V， u4=3V，R1=R2=20Ω， 求电流i和电压ucd 。 解：沿回路abefa可列KVL方程 根据KVL推广，列方程 KCL、KVL小结： KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电压的线性约束。 KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。 KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是能量守恒的具体体现(电压与路径无关)。 KCL、KVL只适用于集总参数的电路。 4 电路中KCL、KVL方程的独立性 两类约束的概念： （1） 拓扑约束（KCL，KVL）：与电路支路性质无关，只取决于电路的连接结构（结构约束）。 （2） 支路约束（支路VCR)：取决于支路元件的性质（元件约束）。 利用两类约束可以直接列写电路方程求解电路，这两类约束是电路分析的基本依据。 一切集中电路的电压、电流无不为这两类约束所支配。 对于任意给定的电路分析问题，利用两类约束可列写多少个关于支路电压和电流的线性方程？又有多少个是相互独立的？电路的两类约束是解决这些问题的基本依据。 对一个具有b条支路的电路，利用两类约束，可以列出联系b个支路电流变量和b个支路电压变量所需的2b个独立方程。 KCL、KVL方程的独立性 如果电路有b条支路，则有b个电压变量、b个电流变量，根据元件约束VCR可以得到b个独立的方程，其余的b个独立方程则恰好可以由KCL及KVL提供。 KCL的独立性 对于具有n个节点的电路，在任意(n-1)个节点上可以列出(n-1)独立的KCL方程。称这(n-1)个节点为独立节点。 KVL的独立性 对于具有b条支路、n个节点的平面电路，独立的KVL方程数等于其网孔数b-(n-1)。 结论： b条支路、n个节点的电路，独立的KCL和KVL方程数为：(n-1)+b- (n-1)=b。 这样可以根据两类约束列出2b个独立的方程来求解未知的电压、电流，这种方法就是2b法。 1.1 电路及电路模型 1.2 电路变量 1.3 电路元件 1.4 基尔霍夫定律 1.5 电路中电位的计算 第1章 电路模型及电路定律 1.5 电路中电位的计算 参考点：电路中选取一点，设其为“0”电位。 （也称为“地”，用接地符号 表示） 电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VX” 。 单位：伏特（V） 某点电位为正，说明该点电位比参考点电势高； 某点电位为负，说明该点电位比参考点电势低。 电位的计算步骤: (1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零； (2) 标出各电流参考方向及各元件两端电压的参考极性并计算； (3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。 例 已知：4C正电荷由a点均匀移动至b点电场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J， 若以b点为参考点，求a、b、c点的电位和电压Uab、Ubc; 若以c点为参考点，再求以上各值。 解 (1) a c b a c b 解 (2) 结论 电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中各点的电位值就唯一确定；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。 例 求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd 。 解： 设 a为参考点， 即Va=0V Vb=Uba= –10×6= ?60V Vc=Uca = 4×20 = 80 V Vd =Uda= 6×5 = 30 V　 设 b为参考点，即Vb=0V Va = Uab=10×6 = 60 V Vc = Ucb = U1 = 140 V Vd = Udb =U2 = 90 V　 b a c 20? 4A 6? 10A U2 90V ? ?? U1 140V 5? 6A ? ?? d Uab = 10×6 = 60 V Ucb = U1 = 140 V Udb = U2 = 90 V　 Uab = 10×6 = 60 V Ucb = U1 = 1